ヤング係数の求め方は？公式・鋼材とコンクリートの値・応力-ひずみ曲線との関係
この記事の要点
ヤング係数（ヤング率）Eは「応力度÷ひずみ（E=σ/ε）」で求める材料の変形しにくさを表す値です。
数値が大きいほど剛性が高く、変形しにくい材料です。
鋼材のEは約205,000N/mm²、コンクリートは設計基準強度Fcにより異なります（Fc24の場合は約25,000N/mm²）。
応力-ひずみ曲線では傾きがEに相当します。
実際の設計では材料規格値（鋼：205GPa、コンクリートはFcから算出）を使うため、計算よりも値の意味の理解が重要です。
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ヤング係数の求め方は「応力度÷ひずみ」です。ヤング係数をE、応力度をσ、ひずみをεで表すときE=σ/εで算定します。
ただし鋼材、木、アルミなど、既に認知されている材料はヤング係数の値も決まっているので、E=σ/εを計算して求めることは無いです。
※ただし学習の一環として、実験で応力度とひずみを求めてヤング係数を求めることはあるでしょう。
今回はヤング係数の求め方、コンクリート、鋼材の値、グラフの傾きとの関係について説明します。ヤング係数の詳細、コンクリートのヤング係数は下記が参考になります。
ヤング係数（弾性係数）とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】
コンクリートの静弾性係数とは？計算式・Fc別数値・ヤング係数との違い
ヤング係数の求め方は？グラフの傾きの関係
ヤング係数の求め方は
応力度÷ひずみ（＝σ/ε）
です。例えば、実験により部材に生じる応力度とひずみを計測し、上式を用いてヤング係数を算定します。
弾性材料の場合、応力度はヤング係数又はひずみと比例関係にあります（σ＝Eε）。よってy=axのように一次関数の式です。
ヤング係数と応力度、ひずみの関係をグラフで表します。
縦軸が応力度、横軸がひずみです。このとき直線の傾きが「ヤング係数」です。ヤング係数の詳細は下記も参考になります。
ヤング係数（弾性係数）とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】
なお建築物の構造部材に用いる材料は弾性材料ではなく「弾塑性材料」を使います。
弾塑性材料の場合、降伏した後は「応力度とひずみ、ヤング係数は比例関係で無くなる」点に注意しましょう。
弾塑性材料の詳細は下記が参考になります。
弾塑性（だんそせい）とは？意味・読み方・弾性と塑性の違い・材料を解説
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ヤング係数の求め方とコンクリート、鋼材の値
ヤング係数の値は材料の種類ごとに違います。ただ、既に認知されている材料であればヤング係数の値は算定済みなので、
計算して求めることは無いです（※コンクリートのEは強度により変化する）。主要な材料のヤング係数を下表に示します。
| 材料 | ヤング係数 |
| 鋼材 | 205000 |
| コンクリート | 3.35 × 104 × ( γ / 24 )2 × ( Fc / 60 )1/3 |
| 木 | 7000～12000 |
| アルミ | 7000(鋼の1/3程度) |
コンクリートのヤング係数の詳細は下記をご覧ください。
コンクリートの静弾性係数とは？計算式・Fc別数値・ヤング係数との違い
混同しやすい用語
ヤング係数（E）＝弾性係数
弾性範囲（外力を除くと元に戻る範囲）での応力度とひずみの比率。
S-S曲線の弾性域の傾きに相当。
実際の構造設計では材料の規格値（鋼：約205GPa）を使用する。
ひずみ（ε）
材料の変形量を元の長さで割った無次元の値（ε＝ΔL/L）。
応力度（σ）との関係がフックの法則（σ＝E×ε）で、ヤング係数はσとεをつなぐ比例定数。
ひずみはヤング係数を「使って」応力を求めるための入力値であり、別の概念。
まとめ
今回はヤング係数の求め方について説明しました。ヤング係数の求め方は「応力度÷ひずみ」です。
実験などで応力度とひずみを算定すれば、あとは割り算で計算できます。ただし応力度がヤング係数又はひずみと比例関係にあるのは「弾性範囲」にあるときです。
ヤング係数の詳細、弾性材料の意味など下記も参考になります。
ヤング係数（弾性係数）とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】
弾性材料とは？フックの法則（σ=Eε）・線形弾性体と弾性材料の分類
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理解度チェック
ヤング係数の求め方は？
答えを見る
応力度÷ひずみ（E＝σ／ε）で求める。
ヤング係数と応力-ひずみ曲線の関係は？
答えを見る
縦軸に応力度、横軸にひずみをとったグラフで、弾性範囲の直線の傾きがヤング係数に相当する（σ＝Eε）。
弾塑性材料でヤング係数を考えるときの注意点は？
答えを見る
建築の構造部材は弾塑性材料を使うため、降伏した後は応力度とひずみ・ヤング係数が比例関係でなくなる点に注意する。
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