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ひずみとは?1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力との関係

ひずみは、変形量ΔLと部材の元の長さLの比率です。ひずみはΔL/Lで計算します。今回はひずみの意味、公式と計算法、単位、応力との関係について説明します。また私の経験をもとに、ひずみの測定法について紹介します。※応力については下記の記事が参考になります。

応力とは?1分でわかる意味と種類、記号、計算法

ひずみとは?

ひずみは、変形量ΔLと元の長さLの比率です。下図に変形量と元の長さの関係を示しました。また、「公称ひずみ」ともいいます。※真ひずみは、今回の記事は省略します。

荷重と変形の関係

ひずみは、応力と比例します(関係式を後述します)。例えば、部材に荷重を加えるほど、部材内に生じる応力は大きくなります。同時に、ひずみも大きくなるのです。


当然ですが、ひずみが0(ぜろ)だと、応力も生じません。この部材を、剛体といいます。※剛体については下記の記事が参考になります。

剛体ってなに?剛体の意味と、構造計算での扱い


また、ひずみは漢字で「歪」と書きます。「歪」は「ゆがみ」とも読めますね。同様の意味です。

ひずみの公式と計算法

ひずみの公式(計算法)は下記です。


εはひずみ、ΔLは元の長さに対する変形量、Lは部材の元の長さです。下図をみてください。部材を縦方向に引張ると、縦方向に伸びます。一方、横方向に縮みますね。縦方向をY軸、横方向をX軸とすれば、

が計算できます。上記の比率、εx/εyをポアソン比といいます。ポアソン比については下記の記事が参考になります。

ポアソン比の基礎知識、縦弾性係数との関係

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ひずみの単位

ひずみに単位はありません。無次元数といいます。ひずみの公式を思い出してください。

でした。ΔLを1.0cm、Lを300cmとします。単位を考えて、ひずみεを計算してください。

です。分母と分子が「cm」なので、打ち消しあって単位が無くなると気づきますね。

ひずみの測定法

代表的なひずみ測定法に「ひずみゲージ」があります。ひずみゲージと呼ばれる電気抵抗が計測可能なものを試験体に貼り付けます。


ひずみは、電気抵抗と関係します。よって、ひずみゲージを介して、電気抵抗の変化を読み取り、間接的にひずみを測る仕組みです。


学生時代、引張試験をするときは、ひずみゲージをよく使いました。ひずみゲージは専用の接着剤を用いて、試験体に貼り付けます。


建築部材の変形は、人間の目やノギスなどで中々判断できません(伸びが数ミリなど測定困難)。ひずみの公式は、変形量と元の長さとの比率ですが、実際の測定法は異なるので注意してくださいね。

ひずみと応力の関係

ひずみと応力の関係を下記に示します。


σは応力、Eやヤング係数、εはひずみです。ポイントは、応力とひずみが比例関係にあることです。但し、鋼などの塑性材料は、塑性領域では上式で計算できません。詳細は下記の記事が参考になります。

弾性と塑性の性質について


またヤング係数、応力についても参考にしてください。

ヤング係数ってなに?1分でわかるたった1つのポイント

応力とは?1分でわかる意味と種類、記号、計算法

また、引張力しか作用しない部材では、下式が成立します。


ΔLは変形量、Nは軸力、Lは元の長さ、Eはヤング係数、Aは断面積です。上式は、応力とひずみの関係、ひずみの公式などから導きます。下記の記事が参考になります。

剛性ってなに?剛性の算定と、軸方向応力、ポアソン比、ひずみの関係

まとめ

今回はひずみについて説明しました。ひずみの意味が理解頂けたと思います。ひずみは、変形量と元の長さの比率です。公式は簡単なので、実際に計算してみましょう。ただ、実際のひずみを計測するときは、ひずみゲージなどを用います。計算式とは、考え方が異なることを覚えてくださいね。

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