ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説

この記事の要点

ひずみとは、荷重を受けた部材の変形量と元の長さの比です。

ε = ΔL/Lで表され、単位はありません（無次元）。

ひずみゲージを用いると、実際の構造物のひずみを計測できます。

この記事では、ひずみとは何か、ひずみの公式（ΔL/L）はどう使うのか、応力とどう関係するのかを整理します。

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ひずみは、変形量ΔLと部材の元の長さLの比率です。

タップできる目次

ひずみとは？

ひずみはΔL／Lで計算します。

今回はひずみの意味、公式と計算法、単位、応力との関係について説明します。

また私の経験をもとに、ひずみの測定法について紹介します。

ひずみの単位、応力との関係は下記が参考になります。

ひずみの単位とは？無次元・ε・パーセント表記・ひずみ度の関係

ひずみと応力の換算方法は？公式・ヤング係数との関係と計算例

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ひずみとは？

ひずみは、変形量ΔLと元の長さLの比率です。下図に変形量と元の長さの関係を示しました。また、「公称ひずみ」ともいいます。※真ひずみは、今回の記事は省略します。

荷重と変形の関係

ひずみは、応力と比例します（関係式を後述します）。例えば、部材に荷重を加えるほど、部材内に生じる応力は大きくなります。同時に、ひずみも大きくなるのです。

当然ですが、ひずみが０（ぜろ）だと、応力も生じません。この部材を、剛体といいます。※剛体については下記が参考になります。

剛体とは？変形しない仮定の力学的意味と構造計算（剛床仮定）での使い方

また、ひずみは漢字で「歪」と書きます。「歪」は「ゆがみ」とも読めますね。同様の意味です。

ひずみの公式と計算法

ひずみの公式（計算法）は下記です。

ε＝ΔL/L

εはひずみ、ΔLは元の長さに対する変形量、Lは部材の元の長さです。下図をみてください。部材を縦方向に引張ると、縦方向に伸びます。一方、横方向に縮みますね。縦方向をY軸、横方向をX軸とすれば、

εｘ＝ΔLx／Lx
εｙ＝ΔLｙ／Lｙ

が計算できます。上記の比率、εｘ／εｙをポアソン比といいます。ポアソン比については下記が参考になります。

ポアソン比意味縦弾性係数ヤング率材料特性鋼コンクリート

ひずみの単位

ひずみに単位はありません。無次元数といいます。ひずみの公式を思い出してください。

ε＝ΔL/L

でした。ΔLを1.0ｃｍ、Lを300ｃｍとします。単位を考えて、ひずみεを計算してください。

ε＝ΔL/L＝1.0(cm)／300(cm)＝0.00333

です。分母と分子が「ｃｍ」なので、打ち消しあって単位が無くなると気づきますね。下記も参考にしてください。

ひずみの単位とは？無次元・ε・パーセント表記・ひずみ度の関係

無次元数とは？意味・単位・種類（レイノルズ数など）・無次元量との違いを解説

ひずみの測定法

代表的なひずみ測定法に「ひずみゲージ」があります。ひずみゲージと呼ばれる電気抵抗が計測可能なものを試験体に貼り付けます。

ひずみは、電気抵抗と関係します。よって、ひずみゲージを介して、電気抵抗の変化を読み取り、間接的にひずみを測る仕組みです。

学生時代、引張試験をするときは、ひずみゲージをよく使いました。ひずみゲージは専用の接着剤を用いて、試験体に貼り付けます。

建築部材の変形は、人間の目やノギスなどで中々判断できません（伸びが数ミリなど測定困難）。ひずみの公式は、変形量と元の長さとの比率ですが、実際の測定法は異なるので注意してくださいね。

ひずみと応力の関係

ひずみと応力の関係を下記に示します。

σ＝Eε

σは応力、Eやヤング係数、εはひずみです。ポイントは、応力とひずみが比例関係にあることです。但し、鋼などの塑性材料は、塑性領域では上式で計算できません。詳細は下記の記事が参考になります。

塑性とは？意味・弾性との違い・塑性化・靭性・延性をわかりやすく解説

またヤング係数、応力についても参考にしてください。

ヤング係数（弾性係数）とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

応力とは？意味・種類・記号と求め方、応力度との違い

また、引張力しか作用しない部材では、下式が成立します。

ΔL=NL／EA

ΔLは変形量、Nは軸力、Lは元の長さ、Eはヤング係数、Aは断面積です。上式は、応力とひずみの関係、ひずみの公式などから導きます。下記が参考になります。

剛性とは？変形しにくさの意味・強度との違い・計算式・単位を解説

混同しやすい用語

ひずみとたわみ

たわみとは、梁などが荷重によって曲がる変形量（mm単位）のことです。

ひずみは変形量を元の長さで割った比率（無次元）です。

ひずみは局所的な変形の程度、たわみは部材全体の変形を表します。

ひずみゲージによる計測と解析による計算

ひずみゲージによる計測は実際の構造物に貼り付けてひずみを直接測る方法です。

解析による計算は数値計算でひずみを求める方法です。

計測値と計算値を比較することで構造の健全性を確認できます。

ひずみを整理した表を示します。

項目	内容	備考
定義	変形量ΔLと元の長さLの比率（ε=ΔL/L）	公称ひずみとも呼ぶ
単位	無次元数（または μ：マイクロひずみ）	1μ=10⁻⁶
測定方法	ひずみゲージを貼り付けて電気抵抗の変化を計測	実験・実測に使用
応力との関係	σ=Eε（フックの法則）	弾性範囲で成立

まとめ

今回はひずみについて説明しました。

ひずみの意味が理解頂けたと思います。

ひずみは、変形量と元の長さの比率です。

公式は簡単なので、実際に計算してみましょう。

ただ、実際のひずみを計測するときは、ひずみゲージなどを用います。

計算式とは、考え方が異なることを覚えてくださいね。

下記も併せて学習しましょう。

ひずみとたわみの違いは？1分でわかる違い、関係、求め方

ひずみと応力の換算方法は？公式・ヤング係数との関係と計算例

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理解度チェック

ひずみの公式と単位を答えてください。

答えを見る

ひずみは ε＝ΔL/L で求めます（εはひずみ、ΔLは変形量、Lは元の長さ）。例えばΔL＝1.0cm、L＝300cmなら ε＝1.0/300≒0.00333 です。分母・分子が同じ単位なので無次元数（単位なし）になります（μ：マイクロひずみ、1μ＝10^-6で表すこともある）。

実際の構造物のひずみはどのように測定しますか。

答えを見る

ひずみゲージを用います。電気抵抗が計測できるひずみゲージを専用接着剤で試験体に貼り付け、ひずみと電気抵抗の関係から間接的にひずみを測ります。建築部材の伸びは数ミリなど目視やノギスでは測定困難なため、計算式とは異なる方法で実測します。

引張力のみが作用する部材の変形量ΔLの計算式を答えてください。

答えを見る

ΔL＝NL/EA です（Nは軸力、Lは元の長さ、Eはヤング係数、Aは断面積）。応力とひずみの関係 σ＝Eε とひずみの公式から導かれます。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

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ひずみとは？

ひずみの公式と計算法

ひずみの単位

ひずみの測定法

ひずみと応力の関係

まとめ

理解度チェック

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