ヤング率とポアソン比の関係式G=E/2(1+ν)｜横弾性係数との関係

この記事の要点

ヤング率Eとポアソン比νは横弾性係数Gと「G＝E／2（1＋ν）」の関係式で結ばれており、EとνがわかればGを算定できる。

ヤング率は材料のかたさを表す縦方向の弾性定数であるのに対し、ポアソン比は引張方向と直交方向のひずみの比率を表す無次元数である。

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ヤング率（弾性率）Eとポアソン比ν、横弾性係数Gには「G=E×1／2（1+ν）」という関係があります。

ヤング率は材料のかたさ、ポアソン比はXとY方向の歪の比率です。ヤング率とポアソン比は材料固有の値で、両者の値より横弾性係数Gが算定できます。

今回はヤング率とポアソン比の関係、意味と違い、求め方について説明します。ヤング率、ポアソン比、横弾性係数の詳細は下記が参考になります。

ヤング率とポアソン比の関係は？意味、求め方

ヤング率（弾性率）Eとポアソン比ν、横弾性係数Gには下記の関係があります。

G=E/2（1+ν）

上式より「ヤング率が大きいとGは大きく」「νが大きいとGは小さい」と分かります（また、Eとνが小さければ、その逆です）。

ヤング率とは、材料のかたさを表す値です。ヤング率が大きければ「かたい材料」、小さければ「柔らかい材料」です。

材料を軸方向（Y方向）に引張ると、伸びると同時にX方向は縮みます。このXとY方向の歪の比率がポアソン比です。

仮に材料をY方向（軸方向）に引張ったときの歪と、X方向の歪が同じ値のとき「ν＝1」になります。

建築で用いる材料は、引張力を加えた方向の歪の方が大きいので「0.1～0.35」程度の値です。ヤング率とポアソン比の求め方は下記が参考になります。

ヤング率とポアソン比の違いを下記に示します。

ヤング率　⇒　材料のかたさ。材料ごとに値が異なる

ポアソン比　⇒　材料のX、Y方向の歪の比率

ヤング率とポアソン比の詳細は下記が参考になります。

混同しやすい用語

ヤング率（縦弾性係数）

材料を軸方向に引張・圧縮したときのかたさを表す定数で、単位はN/mm2。

横弾性係数Gがせん断変形に対するかたさを表すのに対して、ヤング率（縦弾性係数E）は引張・圧縮方向の変形に対するかたさを表す。

横弾性係数（G）

材料のせん断変形に対するかたさを表す定数で、E・νから「G＝E／2（1＋ν）」で求められる。

ヤング率（E）が軸力による変形に関係するのに対して、横弾性係数（G）はせん断力による変形に関係する点が異なる。

ヤング率とポアソン比の関係を整理した表を示します。