横ひずみ度とは？縦ひずみ度・ポアソン比との関係と計算

この記事の要点

横ひずみ度（ε'）とは、部材の軸力方向と垂直な方向に生じるひずみのことだ。

引張力が作用すると軸方向は伸びるが、それと同時に垂直方向は縮む。

これが横ひずみだ。

縦ひずみ度（ε）に対する横ひずみ度の比がポアソン比（ν）で、ε' = -ν・ε の関係がある。

コンクリートのポアソン比は約1/6〜1/5、鋼材は約0.3（=3/10）が代表値で、体積変化の計算に使う。

引張力を加えると引張方向（縦）には伸びる一方、それと直交する方向（横）には縮むという材料の三次元的な変形挙動を表す指標である。

この記事では、横ひずみ度とは何か、ひずみ度はどう計算するのか、横ひずみ度はどう求めるのかを整理します。

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横ひずみ度（よこひずみど）とは、加力方向とは直交方向に生じるひずみ度です。加力方向に生じるひずみ度を、縦ひずみ度といいます。

今回は横ひずみ度の意味、縦ひずみ度の違い、ひずみ度の計算について説明します。なお、ひずみ度は単に「ひずみ」ともいいます。ひずみの計算は下記が参考になります。

ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説

横ひずみ度とは？

横ひずみ度（よこひずみど）とは、加力方向と直交方向に生じるひずみ度です。下図をみてください。これが横ひずみ度です。

横ひずみ度

また、加力方向のひずみ度は、縦ひずみ度といいます。なお、横ひずみ度と縦ひずみ度は、ポアソン比が関係します。ひずみ度、ポアソン比の意味は、下記が参考になります。

ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説

ポアソン比意味縦弾性係数ヤング率材料特性鋼コンクリート

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横ひずみ度と縦ひずみ度の関係

下図をみてください。

横ひずみ度と縦ひずみ度

物体を引っ張ると、引張方向に伸びて加力直交方向に縮みます。引張方向のひずみをε、加力直交方向のひずみをε'とします。εとε'は、下式の関係です。

ε'＝－νε

νをポアソン比といいます。ポアソン比は材料固有の値で、コンクリートが0.167、鋼が0.3です。ポアソン比の詳細は、下記が参考になります。

ポアソン比意味縦弾性係数ヤング率材料特性鋼コンクリート

また、加力直交方向に縮んだ長さをΔa、元の長さをaとするとき、横ひずみ度は下式で表します。

ε'＝Δa/a

ひずみ度の計算方法は、下記が参考になります。

ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説

ひずみ度、横ひずみ度の計算

下図をみてください。棒が引張力を受けて伸びています。このひずみ度と横ひずみ度を計算しましょう。なおポアソン比は0.3とします。

ひずみ度、横ひずみ度の計算

ΔLが10mm、元の長さLが300mmなので

ε＝ΔL／L＝10／300＝0.0333

です。横ひずみ度は、下式より

ε'＝－νε＝－0.3×0.0333＝0.00999

です。元断面の長さaが分かれば、

ε'＝Δa/a

Δaも逆算できますね。ひずみ度の計算は、下記が参考になります。

ひずみ・ひずみ度とは？意味・公式（ΔL/L）・単位・応力との関係を解説

混同しやすい用語

縦ひずみ度（ε）

加力方向（引張・圧縮方向）に生じるひずみ度で、「ε＝ΔL／L」で計算される変形の指標。

横ひずみ度が加力と直交方向の変形を表すのに対して、縦ひずみ度は加力方向そのものの変形を表し、通常より絶対値が大きくなる。

横ひずみ度（ε'）

加力方向と直交する方向に生じるひずみ度で、「ε'＝－νε」（νはポアソン比）によって縦ひずみ度から求められる。

縦ひずみ度とは符号が逆（引張方向に伸びるとき横方向は縮む）であり、ポアソン比を介して連動する関係にある。

横ひずみ度を整理した表を示します。

項目	内容	備考
横ひずみ度の定義	加力方向と直交する方向に生じるひずみ度（ε'）	縦ひずみ度とは方向が90°異なる
計算式	ε'＝－ν・ε（νはポアソン比）	符号が逆（引張で縦が伸びると横は縮む）
ポアソン比との関係	ポアソン比ν＝\|ε'／ε\|	鋼材のポアソン比は約0.3