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せん断ひずみとは?1分でわかる意味、式と求め方、記号、γ、ねじりとの関係

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せん断ひずみとは、せん断力により生じるひずみです。せん断力が作用する物は、四角形が平行四辺形になるような変形がおきます。この変形をせん断変形といいます。今回は、せん断ひずみの意味、式と求め方、記号とγ、ねじりとの関係について説明します。せん断力、せん断変形、ねじりとせん断ひずみとの関係は、下記が参考になります。

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せん断ひずみとは?

せん断ひずみとは、せん断力によるひずみです。下図をみて下さい。四角形の物体にせん断力が作用すると、物体は平行四辺形に変形します(下面を固定とします)。この変形を、せん断変形といいます。


また、せん断変形δをhで除した値を「せん断ひずみ」といいます。よって、せん断ひずみを求める式は、


せん断ひずみ=せん断変形÷部材の元の高さ


です。上記は、せん断ひずみの定義です。せん断力は「ずれあう1組の力」でした。せん断ひずみは、せん断力により物体が「どれくらいずれたか」を定義しています。

せん断歪の式

下図をみてください。せん断力により変形する2つの物があります。Aに比べてBは、変形量が大きいですね。AとBを比較するとき、変形量δの他に、何が変化しているでしょうか。

せん断ひずみの大きさ

角度が変化していますね。せん断変形がより大きなBの方が、角度も大きいです。前述した、せん断ひずみの式は


角度を求める式


に等しいです(後述します)。せん断力、せん断変形の意味は下記も参考になります。

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せん断ひずみの式と求め方

せん断ひずみの公式を下記に示します。


γ=δ/h


です。δはせん断力による変形、hは物の高さ、γ(ガンマ)がせん断ひずみです。せん断ひずみγは、実際には微小な値なので、


tanγ≒γ


といえます。上式のせん断ひずみは、せん断力により変化した角度を求めることに等しいです。せん断ひずみは無次元量で、単位は無いです。またはラジアンで表します。

せん断ひずみの定義

せん断ひずみの記号とγ

せん断ひずみの記号は、


γ(がんま)


で表します。

せん断ひずみと、ねじりの関係

せん断ひずみの公式を覚えておくと、ねじり応力の算定などに役立ちます。「ねじり」の現象は、せん断変形と似ているからです。せん断ひずみとねじりの関係は、下記が参考になります。

ねじりとは?1分でわかる意味、応力、ねじり剛性、計算方法、丸棒との関係

まとめ

今回はせん断ひずみについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。せん断ひずみは、せん断力により生じるひずみです。せん断変形を物の高さで除した値です。せん断ひずみは、せん断力により生じた角度を求めています。この考え方を理解してください。下記も参考になります。

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