せん断ひずみの単位とは？意味・法線ひずみとの違いとせん断弾性係数Gとの関係

この記事の要点

せん断ひずみ（γ）は角度変化量（rad）で表され、単位はありません（無次元量）。

せん断応力τ（N/mm²）とは「τ = G × γ」の関係があります（Gはせん断弾性係数）。

せん断ひずみの定義・法線ひずみとの違い・せん断弾性係数G（= E/(2(1+ν))）との関係を解説します。

せん断応力（単位：N/mm2）とは異なり、ひずみ自体は角度を意味するため便宜上ラジアンで表すこともあります。

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せん断ひずみは無次元量です。

よって単位がありません。

せん断変形δ（mm）を、物の元の高さｈ（mm）で除した値です。

δ÷ｈを計算すると、単位が打ち消しあって無くなりますね。

せん断ひずみに物理的な単位は無いですが、角度を意味するラジアンを使うこともあります。

せん断ひずみ、せん断変形の意味は、下記が参考になります。

せん断ひずみとは？式・記号γの求め方とねじりとの関係

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せん断ひずみの単位は？

せん断ひずみに、物理的な単位は無いです。単位の無い量を、無次元量といいます。無次元量の意味は、下記が参考になります。

無次元数とは？意味・単位・種類（レイノルズ数など）・無次元量との違いを解説

せん断ひずみの求め方を、下記に示します。

せん断ひずみ＝せん断変形（mm）÷物の元の高さ（mm）

せん断変形と、物の元の高さの単位に注目してください。単位が同じなので、割ると単位が無くなりますね。これが無次元量です。無次元量の意味は、下記が参考になります。

無次元数とは？意味・単位・種類（レイノルズ数など）・無次元量との違いを解説

せん断ひずみの単位、せん断ひずみの関係

せん断ひずみに、物理的な単位は無いです。ただし、角度を表す「ラジアン」などの単位を便宜上与えることがあります。下図をみてください。γがせん断ひずみです。γが微小な場合tanγ≒γです。よって、γは角度を意味します。

せん断ひずみの単位と、せん断ひずみ

角度の計算とラジアンの関係は、下記も参考になります。

傾斜の計算方法｜勾配・角度・斜辺の長さと屋根勾配・筋交いへの応用

せん断応力の単位、せん断ひずみの単位との関係

せん断応力の単位は、

ｋN

を使います。せん断応力の単位、せん断応力の意味は、下記が参考になります。

せん断応力とは？公式・計算法・せん断応力度との違いを解説

応力の単位とは？N・MPa・N/mm²の種類・読み方と換算

せん断応力をτ、せん断ひずみをγとするとき、両者にはフックの法則が成立します。下記に示します。

τ＝Gγ

Gを横弾性係数といいます。せん断ひずみとせん断応力の関係を利用して、上式の値を求めます。詳細は、下記が参考になります。

横弾性係数の基礎知識と、縦弾性係数との関係

混同しやすい用語

せん断ひずみ（γ）

せん断力による変形量δを元の高さhで除した無次元量。

物体が平行四辺形に変形する角度を表す。

せん断応力度（τ）とは異なり、単位が無く（またはrad）、「変形の程度」を表す量である。

せん断応力度（τ）

単位断面積あたりに生じるせん断力の強さ。

N/mm2（またはkN/m2）の単位を持つ。

せん断ひずみとはフックの法則（τ=Gγ）で関連付けられており、せん断弾性係数Gを通じて変換できる。

せん断ひずみの単位を整理した表を示します。

項目	内容	備考
せん断ひずみの単位	無次元量（単位なし）	便宜上ラジアン（rad）で表すこともある
せん断応力度の単位	N/mm2（またはkN/m2）	τ=Gγの関係でせん断ひずみと結びつく
せん断ひずみの求め方	γ＝δ/h（せん断変形÷元の高さ）	角度を意味するためラジアンと対応する

まとめ

今回はせん断ひずみの単位について説明しました。

意味が理解頂けたと思います。

せん断ひずみは無次元量なので、物理的な単位は無いです。

ただし、せん断ひずみは角度を意味するため、便宜上、ラジアンの単位を与えます。

せん断ひずみの意味も併せて勉強しましょう。

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理解度チェック

せん断ひずみ（γ）の単位と求め方は？

答えを見る

無次元量で物理的な単位は無い（便宜上ラジアンradを使うことがある）。γ＝せん断変形δ÷元の高さh。同じ単位どうしの割り算で単位が打ち消し合う。

せん断応力τとせん断ひずみγの関係式は？

答えを見る

τ＝Gγ（フックの法則が成立）。Gは横弾性係数（せん断弾性係数）。

せん断ひずみとせん断応力度の単位の違いは？

答えを見る

せん断ひずみは無次元量（便宜上rad）、せん断応力度τはN/mm²（またはkN/m²）。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

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