浮体とは？安定性・復元力の原理とメタセンターの意味

この記事の要点

浮体とは水中に浮かぶ物体であり、浮力と重量がつり合うとき静止し、傾いたとき復元力が働けば安定な状態となる。

浮体の安定性は浮心と重心の位置関係によって決まり、傾いたときの浮心の移動方向が安定・不安定を左右する。

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浮体（ふたい）とは、水中に浮かぶ物体のことです。浮体には上向きに作用する浮力と、浮体の重量が下向きに作用します。

浮体が静止状態にあるとき浮力＝浮体の重量の関係にあります。また浮心と重心は同一直線状にあるため安定しています。

一方、浮体が少し傾くと浮心だけがずれるのでモーメントが生じます。これに抵抗するモーメント（復元力）が生じれば、その浮体は安定しています。

今回は浮体の意味、安定性と原理、復元力について説明します。浮心、浮力など下記も参考になります。

浮心とは？1分でわかる意味、求め方と定義、重心との違い

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浮体とは？

浮体（ふたい）とは、水中に浮かぶ物体です。下図に浮体を示します。

図　浮体

また浮体が水面で切られる面を浮揚面（ふようめん）、浮揚面から浮体の底面までの距離を喫水（きっすい）といいます。喫水の詳細は下記が参考になります。

喫水（吃水）とは｜読み方・水深との違い・求め方

さらに浮体が水を押しのけている部分の体積の中心を「浮心（ふしん）」といいます。浮力は浮心に作用します。

浮心とは？1分でわかる意味、求め方と定義、重心との違い

下図をみてください。浮体には重心位置に重量が作用し、浮心に浮力が作用します。重心と浮心は同一線上にあるため、外的な要因が無い限り「傾き」などは生じません。

図　浮体と浮心、浮力

その代わり、浮体は浮体の重量と浮力の影響で水中を上下します。浮体の重量をW、浮力をBとします。

物体を水中に浮かべた瞬間はW＞Bの状態で、浮力が小さいので浮体は沈みます。

浮体が沈むと浮力が大きくなるためW＜Bの状態となり、浮体は浮き上がるでしょう。

やがてW=Bとなり浮体は静止します。※ただし常にW>Bの状態であれば水中に沈みます。また非常に軽ければ水中に沈みません。

浮力や浮心の関係は下記も参考になります。

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浮体の安定性と原理、復元力

さて、海では風や波の影響で船が揺れています。下図のように、浮体が傾くと安定性にどう影響するでしょうか。

図　浮体の安定性と原理

浮体が風を受けて右に傾きます。すると、水を押しのけている体積が歪な形になりますね。

このとき浮心は右側に移動します。なぜかというと右側の方に体積が偏っているからです。

※計算では断面二次モーメントなどを用いて算定します。

重心位置はそのままです。重心位置には下向きに重量が作用し、右側に移動した浮心には上向きの浮力が生じます。

よって、反時計回りにモーメントが生じます。このモーメントは右に傾いた浮体を左側に押し返す力です。

つまり元に戻ろうとする力で、これを「復元力（ふくげんりょく）」といいます。

図　浮体と復元力、安定

さらに、このとき浮体は「安定である」といえます。

一方、浮体が傾くとき体積の形状によっては浮心が傾いた方向に対して、反対方向に移動することもあり得ます。

浮心が重心より左側にあるとき、時計回りのモーメントが生じます。これは右側に傾いた浮体を、さらに傾かせる力です。

図　浮体の不安定

この状態のとき、浮体は「不安定である」といえます。これが大まかな浮体の安定の原理です。

今回、安定・不安定の計算は省略しますが、前述したように傾いた時の浮心、

メタセンターと呼ばれる「傾いた浮心の鉛直線と浮体の鉛直軸の交点」が重要になります。

混同しやすい用語

復元力

浮体が傾いたとき、元の姿勢に戻ろうとする力。

浮心が傾いた方向（重心より外側）に移動することで生じる。

浮体が不安定な場合は傾きが増す方向のモーメントが生じるのに対して、復元力は傾きを打ち消す方向に働く点が異なる。

浮揚面

浮体が水面で切られる面のこと。

浮体の喫水（底面から水面までの距離）を把握するための基準となる面。

浮心が浮揚面以下の体積の中心であるのに対して、浮揚面は水面そのものを表す平面を指す。

浮体を整理した表を示します。

項目	内容	備考
静止状態	浮力＝浮体の重量、重心と浮心が同一鉛直線上	外的要因がなければ傾きは生じない
安定（復元力あり）	傾いたとき浮心が傾いた方向へ移動し復元モーメントが生じる	元の姿勢に戻ろうとする力が働く
不安定（復元力なし）	傾いたとき浮心が反対方向に移動し転倒モーメントが生じる	傾きがさらに増大する危険状態