1. HOME > 構造計算の基礎 > 断面積とは?1分でわかる求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係
スポンサーリンク

断面積とは?1分でわかる求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係

断面積とは、ある物の断面の面積です。立体の物体を、ある平面上に切ったときにできる面積です。今回は断面積の意味と求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係について説明します。


今回の記事は、断面の意味を勉強すると、よりスムーズに読めます。下記の記事が参考になります。

断面とは?1分でわかる意味、図面、断面方向、断面図との関係

断面積とは?

断面積とは、ある物体の断面の面積です。下図をみてください。断面とは、立体の物体を、ある平面上に切ったときにできる面積です。

断面積

例えば、下図の円柱を考えてください。円柱を縦方向に切ったとき、その断面は長方形です。よって、円柱の断面積は「長方形の断面積」を計算します。


円柱を横方向(水平方向)に切ると、断面の形状は「円」です。よって断面積は、円の面積を計算します。


立体の物体を、どの平面に切るかどうかで、断面の形状が変わります。よって、断面積も変わりますね。


また似た用語で、表面積と底面積があります。底面積は立体の底面の面積です。表面積は立体の表面の面積をいいます。

断面積の求め方、長方形と円の公式、直径と半径の関係

長方形と円の断面積の公式を紹介します。下記に整理しました。


長方形の断面積の公式 = b×h

円の断面積の公式(半径が分かっている場合)= π×r×r


bは長方形の幅、hは長方形の高さです。rは円の半径を表します。なお、円の直径が分かっている場合、少し式が変わります(結果は同じです)。半径は直径の半分の値なので、


円の断面積の公式(直径が分かっている場合)= π×r^2/4


です。直径、半径の意味は、下記が参考になります。

直径の記号は?1分でわかる意味、読み方、d、φの使い方、半径の記号

半径とrの関係は?1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

断面積の単位

断面積の単位は、muやcuが一般的です。建築業界では、uを使うことも多いです。

円筒(えんとう)の断面積の計算

前述した公式を元に、円筒(えんとう)の断面積を計算しましょう。下図をみてください。円筒とは、外から見ると長方形ですが、中が空いている形状です。缶やペットボトルも円筒形ですね。

円筒の断面積

外径がD1、内径がD2と分かっています。外径とは、円筒の外側の直径です。内径は、円筒の内側の直径です。円筒の断面積は、外径を使った円の断面積から、内径を使った円の断面積を控除すればよいです。よって、


円筒の断面積=πD1^2/4−πD2^2/4


です。


外径、内径の意味は下記が参考になります。

外径とは?1分でわかる意味、図、直径との違い、円周の求め方

内径とは?1分でわかる意味、求め方、直径との関係、断面積との関係

断面積の例題と計算

下図に示す円柱を、垂直方向に切りました。この断面の断面積を計算してください。

断面積の例題と計算

円柱を垂直方向に切ったとき、この断面は長方形です。高さは10cmです。半径は2cmと分かっているので、直径は4cmです。よって4cmが長方形としての幅です。断面積は、


b×h=4×10=40cu


です。


断面積を求める計算はや公式は簡単です。ただし、「どの断面を計算するのか?」注意してください。円柱を例にすると、垂直または水平方向の切り口で、断面積が全く違います。

まとめ

今回は断面積について説明しました。意味が理解頂けたと思います。断面積とは、立体の物体を、ある平面に切ったときの面積です。公式や求め方は比較的簡単です。あとは断面の切り口が、どのような形状になるか注意しましょう。下記の記事も参考にしてくださいね。

断面とは?1分でわかる意味、図面、断面方向、断面図との関係

直径の記号は?1分でわかる意味、読み方、d、φの使い方、半径の記号


▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

スポンサーリンク

限定メールマガジン公開中▼

限定メールマガジン

今だけのお得な用語集発売!

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

検索

カスタム検索

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

  1. HOME > 構造計算の基礎 > 断面積とは?1分でわかる求め方、長方形と円の公式、単位、計算方法、直径との関係