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cos30度の値は?1分でわかる分数、小数の値、求め方、cos45度、sin60度の値

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cos30度の値は√3/2(≒0.87)です。1つの角度が30度の直角三角形の辺の比は「1:2:√3(高さ:斜辺:底辺)」です。Cos=底辺÷斜辺ですから、cos30度=√3/2となります。なおsin30度=1/2(=0.5)です。三角比の値は丸暗記しても良いのですが、辺の比を理解すれば忘れることは無いでしょう。今回はcos30度の値、分数、小数の値、求め方、cos45度、sin60度の値について説明します。Sin30度、Sin60度、sin45度の詳細は下記が参考になります。

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cos30度の値は?分数と小数の値、求め方

cos30度の分数の値は√3/2(小数で表すと約0.87)です。底辺と斜辺のなす角度が30度の直角三角形を下図に示します。この直角三角形の辺の比は「底辺:高さ:斜辺=√3:1:2」です。

cos30度と直角三角形

cosは底辺÷斜辺ですから、上図をみればcos30度=√3/2となる理由が理解頂けると思います。関係する三角比を下記に示します。


sin60度=√3/2

sin30度=1/2

cos60度=1/2


sin60度、sin30度の詳細は下記をご覧ください。

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上記に示した直角三角形を回転させると、底辺と斜辺のなす角度が60度になります。一見、形の違う三角形に見えますが、辺の長さの比は全く同じです。


ただし底辺と高さの位置が変わるのでcos、sinの結果が反転する点に注意しましょうね。


ではそもそも、直角三角形の辺の比が「底辺:高さ:斜辺=√3:1:2」になる理由は、正三角形を用いて簡単に求められます。求め方の詳細は下記をご覧ください。

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cos45度、sin60度の値

cos45度、sin60度の値を下記に示します。


cos45度=1/√2(≒0.707)または√2/2

sin60度=√3/2


cos45度、sin60度の詳細な求め方は下記が参考になります。

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まとめ

今回はcos30度について説明しました。cos30度=√3/2(≒0.87)です。値を丸暗記するのではなく、直角三角形の辺の長さの比を覚えてください。底辺と斜辺のなす角度が30度の直角三角形では「底辺:高さ:斜辺=1:√3:2」です。その他、角度が45度、60度となるとき辺の比がどう変わるのか理解しましょう。下記が参考になります。

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