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同類項とは?1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

同類項(どうるいこう)とは、多項式中の文字が同じ項です。項とは整式中の単項式のことです。同類項をまとめると計算が簡単になります。今回は同類項の意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係について説明します。単項式、多項式は下記も参考になります。

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

同類項とは?

同類項(どうるいこう)とは、多項式中の文字が同じ項です。項とは整式中の単項式です。下式をみてください。文字が同じ(次数も同じ)項を探しましょう。


3a+b+x+2a


3aと2aは「a」という文字が同じ項ですね。これが同類項です。同類項は1つの項にまとめることができます。


3a+b+x+2a

(3+2) a +b+x


です。要は、文字を含んだ項も数の足し算と同じ計算ができます。なお、同類項は文字の次数が同じである必要があります。例えば、xとx^2は同類項では無いです。次数が違うからです。

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同類項のまとめ方、かっこの使い方

下式の同類項を見つけてまとめてください。


同類項


少し分かりにくいですが、x^2と3x^2が同類項ですね。x^2とxは、一見文字が同じに見えますが次数が違います。同類項をまとめると


同類項2

同類項3


です。下式の同類項をまとめてください。


x+y+3x+y

(1+3)x+(1+1)y

4x+2y


です。


同類項の計算

下式の同類項をまとめてください。


ab+(x+y)+2ba+2(x+y)


「ab」と「ba」は同類項です。見た目の違いに注意しましょう。※「1×3=3×1」で同じことですよね。


よって同類項をまとめると、


ab+(x+y)+2ba+2(x+y)

(1+2)ab+(x+y)+2x+2y

(1+2)ab+(1+2)x+(1+2)y

3ab+3x+3y


です。同類項の計算を覚えてくださいね。

まとめ

今回は同類項について説明しました。意味が理解頂けたと思います。同類項は、多項式中の文字および次数が同じ項です。例えばx+3xは同じ「x」という文字を含む、同類項です。間違えやすいのがxとx^2です。これは文字が同じですが、次数が違うので同類項で無いですね。同類項をまとめると方程式が簡単になります。同類項のまとめ方を覚えてくださいね。下記も参考になります。

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