同類項とは？1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

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同類項（どうるいこう）とは、多項式中の文字が同じ項です。項とは整式中の単項式のことです。同類項をまとめると計算が簡単になります。今回は同類項の意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係について説明します。単項式、多項式は下記も参考になります。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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同類項とは？

同類項（どうるいこう）とは、多項式中の文字が同じ項です。項とは整式中の単項式です。下式をみてください。文字が同じ（次数も同じ）項を探しましょう。

3a+b+x+2a

3aと2aは「a」という文字が同じ項ですね。これが同類項です。同類項は１つの項にまとめることができます。

3a+b+x+2a

(3+2) a +b+x

です。要は、文字を含んだ項も数の足し算と同じ計算ができます。なお、同類項は文字の次数が同じである必要があります。例えば、ｘとx²は同類項では無いです。次数が違うからです。

同類項のまとめ方、かっこの使い方

下式の同類項を見つけてまとめてください。

少し分かりにくいですが、x²と3x²が同類項ですね。x²とxは、一見文字が同じに見えますが次数が違います。同類項をまとめると

同類項3

です。下式の同類項をまとめてください。

x+y+3x+y

(1+3)x+(1+1)y

4x+2y

です。

同類項の計算

下式の同類項をまとめてください。

ab+(x+y)+2ba+2(x+y)

「ab」と「ba」は同類項です。見た目の違いに注意しましょう。※「1×3＝3×1」で同じことですよね。

よって同類項をまとめると、

ab+(x+y)+2ba+2(x+y)

(1+2)ab+(x+y)+2x+2y

(1+2)ab+(1+2)x+(1+2)y

3ab+3x+3y

です。同類項の計算を覚えてくださいね。

まとめ

今回は同類項について説明しました。意味が理解頂けたと思います。同類項は、多項式中の文字および次数が同じ項です。例えばx+3xは同じ「ｘ」という文字を含む、同類項です。間違えやすいのがxとx²です。これは文字が同じですが、次数が違うので同類項で無いですね。同類項をまとめると方程式が簡単になります。同類項のまとめ方を覚えてくださいね。下記も参考になります。

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