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多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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多項式（たこうしき）とは、単項式の和で表す式です。単項式は、文字、数、それらの積で表す式です。

なお多項式中の単項式を、単に項ともいいます。今回は多項式の意味、計算、係数、単項式と整式との違いについて説明します。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

係数とは？1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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多項式とは？

多項式（たこうしき）とは、単項式の和で表す式です。例えば下式を多項式といいます。

3a+b+x+2a

また、単項式とは数、文字、数と文字の積で表す式です。

3a

b

x

2

は単項式です。なお、多項式中の単項式を「項（こう）」ともいいます。単項式の詳細は、下記が参考になります。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式の計算と係数

多項式の計算をする前に、係数と同類項の意味を理解しましょう。係数とは、単項式の数の部分です。3aの係数は「3」、xの係数は「1」です。

同類項とは、多項式中の文字が同じ項です。下記の多項式の同類項を見つけてください。

3a+b+x+2a

3aと2aが同類項ですね。aの文字が同じです。下記の多項式を計算します。

3a+b+x+2a

＝(3+2)a +b+x

＝5a +b+x

です。同類項の意味は、下記が参考になります。

同類項とは？1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

もう１問解いてみましょう。

同類項を見つけます。注意が必要ですが、x^2とxは文字が同じでも次数が違います。よって同類項とは言いません。

係数の意味、多項式の係数の求め方は下記をご覧ください。

係数とは？1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

多項式の係数は？1分でわかる求め方、例題、次数との関係

多項式と単項式、整式との違い

多項式と単項式、整式の違いを下記に示します。

多項式　⇒　単項式の和で表す式

単項式　⇒　文字、数、文字と数の積で表す式

整式　⇒　多項式と単項式のこと

１点注意ですが、下式も多項式といいます。

「－」の符号が入っていますが、下式のように単項式の和と言えるからです。

整式の意味は下記が参考になります。

整式とは？1分でわかる意味と定義、多項式との違い、次数、係数、分数との関係

まとめ

今回は多項式について説明しました。多項式は、単項式の和で表す式です。単項式、整式との違いを理解しましょう。

多項式の計算を行うには、係数と同類項の考え方も大切です。下記も併せて勉強しましょうね。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

同類項とは？1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

多項式の係数は？1分でわかる求め方、例題、次数との関係

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• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


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