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多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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多項式(たこうしき)とは、単項式の和で表す式です。単項式は、文字、数、それらの積で表す式です。なお多項式中の単項式を、単に項ともいいます。今回は多項式の意味、計算、係数、単項式と整式との違いについて説明します。単項式、係数の意味は下記が参考になります。

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

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多項式とは?

多項式(たこうしき)とは、単項式の和で表す式です。例えば下式を多項式といいます。


3a+b+x+2a


また、単項式とは数、文字、数と文字の積で表す式です。


3a

b

x

2


は単項式です。なお、多項式中の単項式を「項(こう)」ともいいます。単項式の詳細は、下記が参考になります。

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式の計算と係数

多項式の計算をする前に、係数と同類項の意味を理解しましょう。係数とは、単項式の数の部分です。3aの係数は「3」、xの係数は「1」です。


同類項とは、多項式中の文字が同じ項です。下記の多項式の同類項を見つけてください。


3a+b+x+2a


3aと2aが同類項ですね。aの文字が同じです。下記の多項式を計算します。


3a+b+x+2a

=(3+2)a +b+x

=5a +b+x


です。同類項の意味は、下記が参考になります。


同類項とは?1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係


もう1問解いてみましょう。


多項式の計算


同類項を見つけます。注意が必要ですが、x^2とxは文字が同じでも次数が違います。よって同類項とは言いません。


多項式の計算2

多項式と単項式、整式との違い

多項式と単項式、整式の違いを下記に示します。


多項式 ⇒ 単項式の和で表す式

単項式 ⇒ 文字、数、文字と数の積で表す式

整式 ⇒ 多項式と単項式のこと


1点注意ですが、下式も多項式といいます。


多項式の計算3


「-」の符号が入っていますが、下式のように単項式の和と言えるからです。

多項式の計算4

まとめ

今回は多項式について説明しました。意味、計算など理解頂けたと思います。多項式は、単項式の和で表す式です。単項式、整式との違いを理解しましょう。多項式の計算を行うには、係数と同類項の考え方も大切です。下記も併せて勉強しましょうね。

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同類項とは?1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

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