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単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

単項式(たんこうしき)とは、数や文字の掛け算(積)だけで表す式です。例えば「3xy」は単項式です。yや1など、文字や数だけの式も単項式です。なお単項式の数の部分を係数といいます。今回は単項式の意味、係数、次数、項、多項式との違いについて説明します。係数の意味は、下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

単項式とは?

単項式(たんこうしき)とは、数や文字の掛け算(積)だけで表す式です。例えば、


3xy

y

1


などは単項式です。なお、多項式中の単項式は、単に「項」ともいいます。多項式中の文字が同じ項を同類項といいます。詳細は下記が参考になります。


同類項とは?1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

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単項式と次数、係数の関係

下記の単項式をみてください。


3x


単項式の数の部分を係数といいます。上式の係数は「3」です。また、単項式の掛け合わされた文字の数を次数といいます。上式の次数は「1」です。


下式に示す単項式の次数と係数を求めましょう。


単項式


係数は「5」、次数は「3」です。x^2はxを2回かけています。x^2にyが掛けられているので、文字が3回掛け合わされています。よって次数は3です。


なお係数は、特定の文字に着目して考えることも可能です。例えばyに着目して係数を求めると、


単項式2


が係数です。係数の詳細は、下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

単項式と項の関係

単項式と項の違いを、下記に示します。


単項式 ⇒ 文字や数の積だけで表す式。文字や数だけで表す式。

項 ⇒ 多項式中の単項式のことを単に項ともいう。

単項式と多項式の違い

単項式と多項式の違いを下記に示します。


単項式 ⇒ 数や文字の積だけで表す式。3xy、y、1などがある。文字や数だけの式も単項式という。

多項式 ⇒ 単項式の和で表す式。3xy+yは多項式。なお3xy−yも3xy+(−y)と和の形で表すことができるので多項式となる。


さらに単項式と多項式を合わせて整式といいます。多項式の詳細は、下記が参考になります。

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

まとめ

今回は単項式について説明しました。意味が理解頂けたと思います。単項式は、文字や数の積だけで表す式です。また、文字や数だけで表す式も単項式といいます。さらに、単項式の和を多項式といいます。単項式と多項式の違いを理解しましょう。下記も勉強しましょうね。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

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