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定数項とは?1分でわかる意味、例、次数と係数との関係

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定数項(ていすうこう)とは、次数が0の項です。要するに「数」が定数項です。3a2+abc+xy+2の定数項は「2」です。なお整式の次数は「3」です。次数とは、掛け合わせた文字の数です。今回は定数項の意味、例、次数と係数との関係、違いについて説明します。次数、係数の詳細は下記が参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

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定数項とは?

定数項(ていすうこう)とは、次数が0の項です。要するに「数」が定数項です。下式をみてください。


3a2+abc+xy+2


上記の定数項は「2」です。次数は、掛け合わせた文字の数です。次数の詳細は下記が参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


整式の項は、文字と数の積、数で表します。文字を含まない項が定数項と考えてください。なお、整式とは単項式と多項式のことです。単項式、多項式の意味は下記が参考になります。

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い


また注意したいのが、特定の文字に着目して定数項を求める問題です。下式で、xに着目して定数項を考えると、定数項は3a2、abc、2です。


3a2+abc+xy+2


「xに着目する」とは、「xを文字とみなし、x以外の文字は数と考える」ということです。


さらに、xに着目した場合、次数も変わります。次数は掛け合わせた文字の個数です。xに着目すると、「xだけが文字になる」ので、次数は「1」です。

定数項の例

下式の定数項と、整式の次数を求めてください。但し、aに着目します。


3a2+abc+xy+2a


「aに着目」するので、a以外の文字は数と同じです。よって定数項は


xy


です。次数は、3a2が最大なので「2」です。

定数項と次数、係数の関係

定数項と次数、係数の違いを下記に示します。


定数項 ⇒ 次数が0の項

次数 ⇒ 掛け合わせた文字の個数

係数 ⇒ 単項式の数の部分


下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数と定数項の関係は?1分でわかる意味、定数項の例、着目したときの定数項

まとめ

今回は定数項について説明しました。意味が理解頂けたと思います。定数項は、次数が0の項です。「1」や「2」は次数ですね。次数の意味も覚えましょう。次数は、掛け合わせた文字の個数です。abcの次数は「3」です。特定の文字に着目した場合の定数項、次数、係数の求め方も理解しましょう。下記が参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数と定数項の関係は?1分でわかる意味、定数項の例、着目したときの定数項

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