定数項とは？1分でわかる意味、例、次数と係数との関係

定数項（ていすうこう）とは、次数が0の項です。要するに「数」が定数項です。3a²+abc+xy+2の定数項は「2」です。なお整式の次数は「3」です。次数とは、掛け合わせた文字の数です。今回は定数項の意味、例、次数と係数との関係、違いについて説明します。次数、係数の詳細は下記が参考になります。

定数項とは？

定数項（ていすうこう）とは、次数が0の項です。要するに「数」が定数項です。下式をみてください。

3a²+abc+xy+2

上記の定数項は「2」です。次数は、掛け合わせた文字の数です。次数の詳細は下記が参考になります。

整式の項は、文字と数の積、数で表します。文字を含まない項が定数項と考えてください。なお、整式とは単項式と多項式のことです。単項式、多項式の意味は下記が参考になります。

また注意したいのが、特定の文字に着目して定数項を求める問題です。下式で、ｘに着目して定数項を考えると、定数項は3a²、abc、2です。

3a²+abc+xy+2

「ｘに着目する」とは、「ｘを文字とみなし、ｘ以外の文字は数と考える」ということです。

さらに、ｘに着目した場合、次数も変わります。次数は掛け合わせた文字の個数です。ｘに着目すると、「ｘだけが文字になる」ので、次数は「1」です。

下式の定数項と、整式の次数を求めてください。但し、aに着目します。

3a²+abc+xy+2a

「aに着目」するので、a以外の文字は数と同じです。よって定数項は

です。次数は、3a²が最大なので「2」です。

定数項と次数、係数の違いを下記に示します。

定数項　⇒　次数が0の項

次数　⇒　掛け合わせた文字の個数

係数　⇒　単項式の数の部分

下記が参考になります。

今回は定数項について説明しました。意味が理解頂けたと思います。定数項は、次数が0の項です。「1」や「2」は次数ですね。次数の意味も覚えましょう。次数は、掛け合わせた文字の個数です。abcの次数は「3」です。特定の文字に着目した場合の定数項、次数、係数の求め方も理解しましょう。下記が参考になります。