ひし形の定義は？1分でわかる定義、正方形、平行四辺形との違い、対角線との関係
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ひし形の定義は「全ての辺の長さ等しい四角形」です。定義自体は簡単ですね。縦と横の長さが異なる長方形、平行四辺形はひし形では無いです。一方、正方形は４つの辺の長さが全て等しいので正方形は「ひし形の１つ」といえます。今回はひし形の定義、正方形、平行四辺形との違い、対角線との関係について説明します。平行四辺形、正方形の詳細は下記が参考になります。
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ひし形の定義は？
ひし形の定義は
全ての辺の長さが等しい四角形
です。下図をみてください。これがひし形です。
上図のように4つの辺の長さが等しい四角形です。角度の大きさは一致しなくても良いです。また、似た図形に「平行四辺形（へいこうしへんけい）」があります。下図のように見た目は似ていますが、平行四辺形の定義は「２組の辺の長さ等しい四角形」です。
平行四辺形は全ての辺の長さが等しいとは限りません。一方で、ひし形は平行四辺形の定義を満足します。よって「ひし形は平行四辺形の１つ」です。
さて、正方形の定義は「全ての辺の長さ・角度の等しい四角形」です。つまり正方形は「ひし形の定義を満足」します。
以上「ひし形、平行四辺形、正方形」の性質を下図に示しました。
ひし形と正方形、平行四辺形との違い
ひし形、正方形、平行四辺形の違いを下記に示します。
ひし形 ⇒ 全ての辺の長さが等しい四角形
平行四辺形 ⇒ 2組の辺の長さ等しい四角形
正方形 ⇒ 全ての辺の長さ・角度が等しい四角形
ひし形と対角線の関係
ひし形の対角線は直角に交わります。下図をみてください。ひし形に対角線を２本引きました。
このとき対角線は中点（真ん中の点）で交わります。よって４つの三角形の斜辺、底辺、高さは全て同じになるため「合同」です。下図の角度A、Bを合計すると180°になります。
さらにA=Bですから、
A+B=180
A=B
2A=180
A＝90°
です。
まとめ
今回はひし形の定義について説明しました。ひし形の定義は「全ての辺の長さが等しい四角形」です。角度は等しくなくても良いです。またひし形は「平行四辺形の１つ」ともいえます。正方形、平行四辺形の詳細など下記も参考になります。
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- 2017年12月に当HPが書籍化。
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