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ひし形の定義は?1分でわかる定義、正方形、平行四辺形との違い、対角線との関係

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ひし形の定義は「全ての辺の長さ等しい四角形」です。定義自体は簡単ですね。縦と横の長さが異なる長方形、平行四辺形はひし形では無いです。一方、正方形は4つの辺の長さが全て等しいので正方形は「ひし形の1つ」といえます。今回はひし形の定義、正方形、平行四辺形との違い、対角線との関係について説明します。平行四辺形、正方形の詳細は下記が参考になります。

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ひし形の定義は?

ひし形の定義は


全ての辺の長さが等しい四角形


です。下図をみてください。これがひし形です。


図 ひし形


上図のように4つの辺の長さが等しい四角形です。角度の大きさは一致しなくても良いです。また、似た図形に「平行四辺形(へいこうしへんけい)」があります。下図のように見た目は似ていますが、平行四辺形の定義は「2組の辺の長さ等しい四角形」です。


図 ひし形と平行四辺形の違い


平行四辺形は全ての辺の長さが等しいとは限りません。一方で、ひし形は平行四辺形の定義を満足します。よって「ひし形は平行四辺形の1つ」です。


さて、正方形の定義は「全ての辺の長さ・角度の等しい四角形」です。つまり正方形は「ひし形の定義を満足」します。


以上「ひし形、平行四辺形、正方形」の性質を下図に示しました。


図 ひし形、平行四辺形、正方形の関係

ひし形と正方形、平行四辺形との違い

ひし形、正方形、平行四辺形の違いを下記に示します。


ひし形 ⇒ 全ての辺の長さが等しい四角形

平行四辺形 ⇒ 2組の辺の長さ等しい四角形

正方形 ⇒ 全ての辺の長さ・角度が等しい四角形

ひし形と対角線の関係

ひし形の対角線は直角に交わります。下図をみてください。ひし形に対角線を2本引きました。


図 ひし形と対角線


このとき対角線は中点(真ん中の点)で交わります。よって4つの三角形の斜辺、底辺、高さは全て同じになるため「合同」です。下図の角度A、Bを合計すると180°になります。


さらにA=Bですから、


A+B=180

A=B

2A=180

A=90°


です。


図 ひし形と対角線2

まとめ

今回はひし形の定義について説明しました。ひし形の定義は「全ての辺の長さが等しい四角形」です。角度は等しくなくても良いです。またひし形は「平行四辺形の1つ」ともいえます。正方形、平行四辺形の詳細など下記も参考になります。

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