建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 数学の基礎 >正方形の対角線は?1分でわかる値、公式、長さの計算、辺の長さとの関係

正方形の対角線は?1分でわかる値、公式、長さの計算、辺の長さとの関係

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


正方形の対角線は1.41Lです。Lは正方形の辺の長さです。正方形は全ての辺が等しく、隣り合う辺のなす角度が直角です。正方形に対角線を引くとき2つの三角形ができます。この三角形の斜辺をピタゴラスの定理で算定すると1.41Lが算定できます。今回は正方形の対角線の値、公式、長さの計算、辺の長さとの関係について説明します。正方形の面積の求め方は下記が参考になります。

正方形の面積は?1分でわかる公式、対角線、ルートの関係、面積から辺の長さを求める方法

100円から読める!ネット不要!印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める!広告無し!建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

正方形の対角線は?公式

正方形の1辺の長さをaとするとき、対角線の長さLは下記の公式で算定します。


正方形の対角線公式


正方形の対角線の長さは簡単に算定できます。下図をみてください。正方形の辺の長さは全て等しく、隣り合う辺のなす角度は全て直角です。


図 正方形の対角線


正方形に対角線を引くと2つの三角形がつくれます。直角三角形なので、斜辺の長さはピタゴラスの定理より算定できますね。各辺を1、斜辺をaとするとき


正方形の対角線公式2


となります。各辺が1のとき斜辺が1.41なので、正方形の対角線は1.41Lで算定できます。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

正方形の対角線の長さの計算

前述した公式を使って対角線の長さを計算します。下図の正方形の対角線を計算してください。


図 正方形の対角線の計算


1辺が6cmです。よって


対角線=1.41×6=8.46cm


です。下図の対角線も計算しましょう。1辺が4cmの正方形です。よって


図 正方形の対角線の計算2


対角線=1.41×4=5.64cm


です。

正方形の対角線と辺の長さとの関係

また斜辺と各辺の長さの関係より、斜辺の長さが既知の場合、各辺の長さを逆算することも可能です。下式で計算します。aが斜辺、Lは各辺の長さです。


正方形の対角線と辺の長さとの関係

まとめ

今回は正方形の対角線の公式、求め方について説明しました。正方形の対角線=1.41Lです。計算方法など理解頂けたと思います。簡単な公式なので覚えておきましょう。また1.41Lになる理由は、ピタゴラスの定理を使って簡単に証明できます。下記も併せて勉強しましょう。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

正方形の面積は?1分でわかる公式、対角線、ルートの関係、面積から辺の長さを求める方法

【割引中】一級建築士対策も◎!大好評のお得な用語集はこちら⇒ 全92頁!収録用語1100以上!建築構造がわかる専門用語集(※既に297人がお申し込みしました!)



▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

公式LINEで構造の悩み解説しませんか?

1級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を発信中。構造に関する質問回答もしています。

友だち追加

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

あなたがなぜ、1級建築士【構造】の計算問題が苦手か知っていますか?

1級建築士の構造
建築構造がわかる基礎図解集
pdf版の学習記事

更新情報

【こんな自己診断やってみませんか?】

【無料の自己分析】あなたの本当の強みを知りたくないですか?⇒ 就活や転職で役立つリクナビのグッドポイント診断

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 数学の基礎 > 正方形の対角線は?1分でわかる値、公式、長さの計算、辺の長さとの関係
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事