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平方根の足し算は？1分でわかる計算、問題と足し算のやり方、分数との関係

平方根の足し算は、根号の中に注目しましょう。√2+√2＝2√2のように、根号の中が同じ数の場合、足し算により数をまとめることが可能です。一方、√2+√3は根号の中の数が違うので、まとめることができません。今回は平方根の足し算と計算、足し算の問題とやり方、分数の足し算について説明します。平方根の意味、計算方法は下記も参考になります。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

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平方根の足し算は？

平方根の足し算は、根号の中の数が大切です。下記に根号の足し算を示します。

上記の通り、根号の中の数が同じ場合、整数の足し算と同様に計算できます。一方、根号の中の数が違うと、それ以上まとめることはできません。

また、下記のように一見、根号の中の数が違っても、変形させれば足し算ができます。

根号の中の数が、同じ数の２乗の場合、根号と指数を外すことができます。√4＝2なので、√12＝2√3に変形できます。根号の外し方は、下記も参考になります。

根号の外し方は？1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係

平方根の足し算の問題とやり方

下記の問題を通して、平方根の足し算のやり方を勉強しましょう。

どの問題も、一見、根号の中が違う数です。ただし、部分的に根号を外すことで、根号の中が同じ数になるか確認しましょう。答えは下記です。

平方根を含む分数の足し算

平方根を含む分数の足し算は、分母の平方根の根号の中の数が同じになるよう通分します。※通分は下記が参考になります。

通分とは？1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係

下記の問題を解きましょう。

答えは下記の通りです。

通分するだけでなく有理化も忘れずに行います。また、できるだけ簡単な形になるよう約分しましょう。有理化、約分の意味は下記が参考になります。

有理化とは？1分でわかる意味、平方根、約分、分子との関係

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

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まとめ

今回は平方根の足し算について説明しました。平方根の足し算のやり方が理解頂けたと思います。ポイントは、平方根の中の数が同じかどうかです。平方根の中の数が同じになれば、まとめることが可能です。根号の外し方も覚えてくださいね。下記も勉強しましょう。

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• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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