1. HOME > 数学の基礎 > 二乗和の平方根とは？1分でわかる意味、計算、使い方、三平方の定理との関係

二乗和の平方根とは？1分でわかる意味、計算、使い方、三平方の定理との関係

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

二乗和の平方根は、複数の値をそれぞれ2乗して合計し、その平方根をとった値です。

「2乗した和（合計）」の「平方根（ルート）」を意味します。今回は二乗和の平方根の意味、計算、使い方、三平方の定理との関係について説明します。

※直角三角形の斜辺は、二乗和の平方根を使って計算可能です。下記も併せて参考にしてください。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

直角三角形の斜辺の求め方は？1分でわかる計算、斜辺と高さ、辺の長さの関係

二乗和の平方根とは？

二乗和の平方根とは、複数の値をそれぞれ2乗して合計し、平方根をとった値です。用語を分解すると考えやすいです。

二乗和　⇒　2乗した値を足すこと（足すことを和という）

平方根　⇒　ルート計算のこと。√2＝1.41となる

直角三角形の斜辺を求めるとき、二乗和の平方根を使います。これをピタゴラスの定理といいます。詳細は下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

LINEで質問したい方はこちら　⇒　【好評】管理人にLINEで質問してみよう

二乗和の平方根の計算

二乗和の平方根を記号で表すと下記です。

c=a²+b²

d=√c

ｃの値が二乗和の平方根です。例えば、a＝1、b＝1とします。ｃは下記です。

ｃ＝√1+1＝√2＝1.41

a＝2、b＝5のとき、ｃは

2²+5²＝29

√29＝5.38

です。

二乗和の平方根の使い方、建築との関係

二乗和の平方根の使い方には、下記があります。

・直角三角形の斜辺の計算

・斜め荷重の算定

・鉛直荷重、水平荷重による検定比の両方を考慮した検定比の算定

斜め荷重は、下記が参考になります。

斜め荷重とは？1分でわかる意味、分解、計算、片持ち梁の応力

部材は鉛直荷重、水平荷重の両方が作用する場合があります。力は大きさと方向を持ちます。鉛直と水平の両方を考慮した大きさは、二乗和の平方根で算定します。

二乗和の平方根と三平方の定理の関係

二乗和の平方根は、三平方の定理と関係します。下式をみてください。

c=a²+b²

d=√c

両辺を2乗すると、

d²=a²+b²

です。ｄを斜辺、a、bを底辺、高さと考えれば、三平方の定理（ピタゴラスの定理）となります。三平方の定理の証明などは下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

まとめ

今回は、二乗和の平方根について説明しました。二乗和の平方根の計算方法を理解してください。

斜辺の長さの算定に限らず、色々な場面で使います。ピタゴラスの定理を、併せて理解してくださいね。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

直角三角形の斜辺の求め方は？1分でわかる計算、斜辺と高さ、辺の長さの関係

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

▼スポンサーリンク▼

【初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

▼【好評！】管理人おすすめ▼

• あなたも管理人に直接質問してみませんか？→【好評】LINEで質問！

同じカテゴリの記事一覧

• 平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題
• 根号とは？1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算
• 根号の外し方は？1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係
• 根号の計算は？1分でわかる意味、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算
• 有理化とは？1分でわかる意味、平方根、約分、分子との関係
• 直角二等辺三角形の辺の長さは？1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明
• 直角三角形の斜辺の求め方は？1分でわかる計算、斜辺と高さ、辺の長さの関係
• 二等辺三角形の底辺は？1分でわかる意味、長さの計算、角度、高さ、三平方の定理との関係
• 二等辺三角形の角度は？1分でわかる求め方（計算）、辺の長さとの関係、証明
• 二等辺三角形の面積は？1分でわかる計算、公式、角度、高さがわからない場合の計算
• 角度の計算と斜辺、高さの関係は？3分でわかる計算（求め方）、辺の長さから角度を求める