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根号の計算は?1分でわかる意味、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算

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根号とは平方根を表す記号で「√(るーと)」と書きます。根号を用いた計算は慣れが必要です。今回は、根号の計算方法、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算について説明します。根号、平方根の意味は、下記が参考になります。

根号とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

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根号の計算は?

根号は平方根を表す記号です。「√(るーと)」を数の前につけます。平方根、根号の意味は下記が参考になります。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算


根号を用いた計算は慣れが必要です。まずは上記を必ず理解しましょう。

根号を用いた公式

根号を用いた公式を下記に示します。


根号を用いた公式


詳細は下記が参考になります。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

根号の足し算と引き算

下記の足し算と引き算の和、差を計算してください。


根号の足し算と引き算


根号のついた足し算、引き算は下記のように計算します。根号のついた数が同じ場合、下式のように足し算ができます。


根号の足し算と引き算2


2問目は、√8と√2が足し算できないように見えますが、√8=2√2だと気づいてください。8=2×2×2なので、22の部分は根号を外すことができます。


根号の足し算と引き算3


根号の外し方は下記が参考になります。

根号の外し方は?1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係


3問目も2問目と考え方は同じです。根号の中の数を分解します。部分的に根号を外すと、√5の形になり整理可能です。


根号の足し算と引き算4


4問目も、できるだけ根号を外しましょう。√10=√2×√5なので、下記のように整理できます。


根号の足し算と引き算6

根号の掛け算と割り算

下記に示す根号の掛け算と割り算の積、商を計算しましょう。


根号の掛け算と割り算

根号の掛け算と割り算


前述した平方根の公式を使えば簡単です。1問目は√4を2乗するので、根号と指数の2が外せます。よって


根号の掛け算と割り算3


です。2問目は複雑そうですが、根号の中を先に計算しましょう。


根号の掛け算と割り算4


3問目は根号同士の計算をすれば良いですが、根号を外せるなら外しましょう。


根号の掛け算と割り算5


4問目は一度分数にすると分かりやすいです。


根号の掛け算と割り算6


下記も併せて勉強しましょう。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号の外し方は?1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係

まとめ

今回は根号の計算について説明しました。まずは根号の付く数に慣れてください。根号の公式も理解しましょう。平方根、根号の意味など下記が参考になります。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

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