土圧係数kaとは｜主働土圧係数・受動土圧係数kp・静止土圧係数k0の違い
この記事の要点
土圧係数には主働土圧係数ka・受動土圧係数kp・静止土圧係数k0の3種類があります。kaは壁が土から離れる方向に変位するときの土圧計算に使い、kpは壁が土に押し返されるときに使います。k0は壁に変位がない静止状態の土圧です。
擁壁の設計では通常kaを使って設計土圧を求めます。kpはかなり大きな変位が必要なため、安全側を取ってkaのみで設計するのが一般的です。3つの係数の大小関係はka < k0 < kpとなるため、この順番を覚えておくと値の妥当性を素早くチェックできます。
主働土圧係数Ka＝tan2(45°-φ/2) で求め、3種類の土圧係数の中で最も小さい値です。
この記事では、土圧係数のkaとは何か、主働土圧係数はどう求めるのか、土圧係数のkaはどう求めるのかを整理します。
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土圧係数のkaとは主働土圧係数の記号です。主働を英語で表すと「active」なので、kの下添え字にaをつけます。
なお、主働土圧係数とは、壁が背面土から離れるときの土圧（主働土圧）を決定に必要な係数です。
今回は土圧係数のkaの意味、主働土圧係数の公式、土圧係数のkp、k0について説明します。
土圧係数、主働土圧の詳細は下記が参考になります。
土圧係数とは？1分でわかる意味、求め方と内部摩擦角の関係、ka、k0の意味は？
主動土圧とは？1分でわかる意味、計算式、主動土圧係数の求め方、受動土圧との違いは？
土圧係数のkaとは？
土圧係数のkaとは主働土圧係数の記号です。主働を英語で表すと「active」なので、kの下添え字にaをつけて「Ka」のように表します。
なお、主働土圧とは、静止状態の壁が背面土から離れる（逃げる）方向に変位するときの土圧です。
土から離れる分、主働土圧は静止状態の土圧（静止土圧）より小さくなります。主働土圧、土圧係数の詳細は下記が参考になります。
主動土圧とは？1分でわかる意味、計算式、主動土圧係数の求め方、受動土圧との違いは？
土圧係数とは？1分でわかる意味、求め方と内部摩擦角の関係、ka、k0の意味は？
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主働土圧係数kaの公式は？
主働土圧係数kaの公式を下記に示します。※なお、下記に示すkaは背面土と擁壁の摩擦力、土の粘着力、背面土の傾斜を考慮していない簡易式です。一般式は省略します。
主働土圧係数の詳細は下記が参考になります。
土圧係数のkp、k0とは？
土圧係数のkp、k0は、それぞれ受動土圧係数、静止土圧係数の記号です。Kp、K0の公式（簡易式）を下記に示します。
受動土圧係数、静止土圧係数の詳細は下記をご覧ください。
混同しやすい用語
・Ka（主働土圧係数）：Activeの頭文字。Ka＝tan2(45°-φ/2)
・Kp（受働土圧係数）：Passiveの頭文字。Kp＝tan2(45°+φ/2)
・K0（静止土圧係数）：K0＝1－sinφ。KaとKpの中間値
土圧係数のkaを整理した表を示します。
| 記号 | 英語名 | 簡易公式 |
|---|---|---|
| Ka（主働土圧係数） | Active | tan2(45°－φ/2) |
| Kp（受働土圧係数） | Passive | tan2(45°＋φ/2) |
| K0（静止土圧係数） | At Rest | 1－sinφ |
まとめ
今回は土圧係数のkaについて説明しました。土圧係数のkaは、主働土圧係数の記号です。
主働を英語で表すと「active」なので、土圧係数を意味する記号Kの下添え字にaをつけて「Ka」とします。
土圧係数、主働土圧係数の詳細など下記も勉強しましょう。
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理解度チェック
主働土圧係数Kaの公式は？
Ka＝tan2(45°-φ/2) です（φ：内部摩擦角）。
Ka・K0・Kpの3係数の大小関係は？
Ka ＜ K0 ＜ Kp です。
擁壁設計で通常使う土圧係数は？
通常はKa（主働土圧係数）を使います（Kpはかなり大きな変位が必要なため、安全側でKaのみで設計するのが一般的です）。
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プロフィール
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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試験での問われ方｜管理人の一言
記号の意味（Ka=Active、Kp=Passive、K0=静止）を理解すると混同しにくくなります。
試験では「Kaが最小でKpが最大」という大小関係と、公式のセットが問われます。（建築士試験 頻出：Ka（主働）が最小・Kp（受働）が最大という大小関係とKa=Active・K0=静止・Kp=Passiveの意味が繰り返し出題）
φ（内部摩擦角）が30°の場合のKaを暗算できると試験で時間短縮になります。
練習しておきましょう。