土粒子の体積の求め方は？1分でわかる公式、密度試験、密度の公式と求め方は？

この記事の要点

土粒子の体積VsはピクノメーターとJIS A 1202の試験で測定する。

土粒子の体積Vs＝土の全体積V－間隙体積Vv、または密度試験から算出。

土粒子の密度ρs＝Ms/Vsから、Vs＝Ms/ρs で体積を求めることができる。

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土粒子の体積の求め方は「Vs＝（A－B+ms）÷ρw」です。

Vsは土粒子の体積、Aは水をで満たしたピクノメーターの質量、BはAに試料を入れたときの質量、msは土粒子の質量、ρwは水の密度です。

土粒子の体積は、土粒子の密度試験に伴い測定します。

今回は、土粒子の体積の求め方と公式、密度試験、密度の公式と求め方について説明します。

土粒子の密度、密度試験の詳細は下記が参考になります。

土粒子の体積の求め方は？公式は？密度試験との関係

土粒子の体積の求め方（公式）を下記に示します。

Vsは土粒子の体積、Aは水をで満たしたピクノメーターの質量、BはAに試料（土粒子）を入れたときの質量、msは土粒子の質量、ρwは水の密度です。

土粒子の体積の求め方

土粒子の体積は土粒子の密度試験に伴い測定します。上記の式をみると難しそうですが、考え方は簡単です。

アルキメデスの原理が関係します。水の入ったコップに氷を入れると、水面は元の位置から上昇します。

これは、氷の体積分、水が押しのけられ、行き場を無くすためです。アルキメデスの原理の詳細は下記をご覧ください。

土粒子の体積は、ピクノメーター（小瓶を想像してください）を用います。※ピクノメーターは体積を測定する器具です。

まずピクノメーターを水で満たして質量Aを測ります。

次に、水で満たしたピクノメーターに試料（乾燥した土粒子）を入れて質量Bを測ります。

このとき、既にピクノメーターは水で満たされているので、入れた試料の体積分、水が押しのけられ溢れます。

つまり「試料の体積と同等の体積分の水が減る」ことになります。さらに、水の密度≒1g/cm³ですから「体積＝質量÷密度」より

・土粒子（試料）の体積＝溢れた水の質量÷水の密度

で算定できます。溢れた水の質量は

・(水で満たされたピクノメーターの質量)－(水と試料を入れたピクノメーターの質量)+(土粒子の質量)

です。上記を計算式で表すと「A－B+ms」です。あとは水の密度ρwで割り算するだけですね。土粒子の密度試験の詳細は下記が参考になります。

土粒子の密度の公式を下記に示します。

・ρs＝ms÷Vs

ρsは土粒子の密度、msは土粒子の質量、Vsは土粒子の体積です。また、土粒子の比重は

・ρs÷ρw

で算定します。上記は物体の比重を算定する式と同様です。ただし、水の密度は水温により変わるので注意が必要です。土粒子の密度、比重の詳細は下記が参考になります。

混同しやすい用語

土粒子の体積Vs：土の固体成分（土粒子）のみの体積。

間隙の体積Vv：土粒子の隙間の体積（水＋空気）。Vv＝V－Vs。

土の全体積V：土粒子＋間隙（水＋空気）を含めた全体の体積。

試験での問われ方｜管理人の一言

「Vs＝Ms/ρs」「Vv＝V－Vs」の関係式は計算問題の基本です。三相の体積関係を図解で整理しておきましょう。

土粒子の体積の求め方を整理した表を示します。