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直径と円周の関係｜公式・計算・直径10cmの円周

この記事の要点

直径D、半径がD/2のとき、円周はπDです。

また半径がrのとき、円周は2πrで表します。

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直径と円周の関係は、円周＝πDで表されます。また半径がrのとき、円周は2πrで表します。今回は直径と円周の関係、意味、計算と変換、直径10センチの円周について説明します。直径、半径の意味は、下記が参考になります。

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直径と円周の関係は？

直径をDとするとき、円周は

L=πD

で計算できます。πは円周率で3.14程度の値です。また、半径ｒを使えば円周は、

L=2πｒ

です。上式を変形します。

π=L／2ｒまたはπ=L／D

です。上式より、円周率πは円周と直径との比率です。直径と円周との倍率ともいえます。円周率πは3.14なので、直径の概ね3倍が円周の長さです。直径、半径の意味は、下記が参考になります。

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下図をみてください。円をハサミで切ると、線の長さになります。直径と円周の長さを見比べてください。

直径と円周の関係

直径の円周と計算、変換方法

直径を元に円周を計算（変換）しましょう。例えば、直径5ｃｍの円周を求めてください。簡単ですね。

円周はπDなので、

πD＝3.14×5cm＝15.7cm

です。また、円周は直径の概ね３倍になることも思い出してください。5×3＝15は暗算できますね。見当違いの答えを導くことが無くなります。

では次の問題です。半径5ｃｍの円の円周を求めてください。半径と円周の関係は、2πｒでした。よって円周は、

L=2×3.14×5＝31.4cm

です。直径は、半径の２倍の長さです。よって半径の6倍が円周の長さです。直径と半径の関係は、下記が参考になります。

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直径10センチの円周

直径10センチの円周を求めてください。直径が分かっているなら円周は簡単ですね。

πD＝3.14×10＝31.4cm

です。前述の、半径5センチの円周と同じ答えです。

直径と円周の関係を整理した表を示します。

項目	内容	備考
直径と円周の関係	L＝πD（πは円周率3.14）	円周は直径の約3倍
半径と円周の関係	L＝2πr	円周は半径の約6倍
直径10cmの円周	3.14×10＝31.4cm	半径5cmでも同じ値

まとめ

今回は直径と円周の関係について説明しました。直径、円周の意味、関係が理解頂けたと思います。まずは直径と円周、円周率の関係を理解しましょう。当然、直径、半径の意味も覚えてくださいね。下記も参考にしてください。

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直径5センチの円の周の長さは？1分でわかる値と計算、面積、どのくらいの大きさ？

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理解度チェック

直径と円周の関係式は？

答えを見る

直径をDとするとき円周L＝πD（πは円周率で3.14程度）です。半径rを使えば円周L＝2πrです。変形するとπ＝L/2r＝L/Dとなり、円周率πは円周と直径の比率（直径の概ね3倍が円周の長さ）を表します。

直径10cm・半径5cmの円周は？

答えを見る

円周はπDなので、直径10cmの円周＝3.14×10＝31.4cmです。半径5cmの円周は2πr＝2×3.14×5＝31.4cmで同じ値になります（直径＝半径×2のため）。なお直径5cmなら円周＝3.14×5＝15.7cmです。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。

2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。

著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

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プロフィール

略歴▼
名前　ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
2010年　弊サイトを開設
2010～2017年　国立大学大学院修了
2017年12月に当HPが書籍化。
「わかる構造力学」
2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
「わかる構造力学(改訂版)」

10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に向けて

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