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円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径を求める

この記事の要点

<円の直径とは、円の中心をとおる外側両端の距離です。

円周とは、円の周囲の周長です。

この記事では、円の直径、円周とは何かを整理します。

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円の直径とは、円の中心をとおる外側両端の距離です。

円周とは、円の周囲の周長です。

円は特殊な図形です。

円周や断面積から直径を求められます。

今回は円の直径、円周の意味、円周や断面積から半径、直径を求める方法について説明します。

※外径、内径、直径の記号φについては下記が参考になります。

外径とは？1分でわかる意味、図、直径との違い、円周の求め方

φ（ファイ）とは？直径を示す記号の意味・読み方・使い方と表記

外周（円周）から直径の計算方法は？1分でわかる計算、直径5cm、6cmの円周

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円の直径、円周とは？

円の直径、円周、半径の意味は下記です。

直径　⇒　円の中心を通る外側両端の距離

半径　⇒　円の中心から外側端部までの距離（直径の半分の距離）

円周　⇒　円の周囲の周長

建築では直径の記号をφ、半径の記号をrとします（他の記号を使ってもよいです）。直径と半径の関係は下記です。

r＝φ／2

※φについては、下記が参考になります。

φ（ファイ）とは？直径を示す記号の意味・読み方・使い方と表記

また、直径と円周の関係は下記です。

Ｌ＝φ×π

Ｌは円周の長さ、φは直径、πは円周率です。半径ｒを使って、下式で表すことも可能です。

Ｌ＝2×ｒ×π＝2πｒ

rと直径・半径の関係とは？φ・Dの記号・単位と建築での使い方

また、直径と円の断面積の関係は下記です。

Ａ＝(φ/2)²×π

※Ａは断面積という意味です。断面積については下記が参考になります。

有効断面積とは｜突出脚・アングルブレースの断面算定

円周から半径、直径を求める方法

円周が分かれば、円の直径、半径も計算できます。下記の例題をときましょう。円周の長さが100ｍｍです。この円の直径を計算してください。

円周と直径の関係は下式でした。

Ｌ＝φ×π

よって、

100＝φ×π（πは簡単に3.14で計算しましょう）

φ＝31.8ｍｍ

です。半径は直径の半分なので、

ｒ＝φ／2＝31.8／2＝15.9ｍｍ

です。下記も参考にしてください。

外周（円周）から直径の計算方法は？1分でわかる計算、直径5cm、6cmの円周

円の断面積から半径、直径を求める方法

円の断面積から半径、直径を求めましょう。円の断面積は100ｍ㎡です。

円の断面積と直径の関係は下記でした。

Ａ＝(φ/2)²×π

よって、

100＝(φ/2)²×3.14

φ＝(√100/3.14)×2＝11.2ｍｍ（√は100/3.14にかかっています）

半径は直径の半分なので、

ｒ＝φ／2＝5.6ｍｍ

です。下記も参考になります。

直径の求め方｜公式・円周・面積・半径との関係まとめ

混同しやすい用語

直径（φ）

円の中心を通る最大幅で、半径の2倍です。

断面積はA＝π×（φ/2）2で計算でき、鉄筋の太さ表記にも使います。

半径（r）

円の中心から外周までの距離で、直径の半分（r＝φ/2）です。

断面積の公式A＝πr2は半径を使うのが基本形です。

円周

円の外周の長さで、2πrで求めます。

断面積とは別の値で、面積計算に円周は直接使いません。

円の直径と円周を整理した表を示します。

項目	内容	備考
直径（φ）	円の中心を通る外側両端の距離	半径の2倍（φ＝2r）
円周	L＝φ×π＝2πr	円の外周の長さ
断面積	A＝π×（φ/2）2	円の面積

まとめ

今回は、円の直径、円周について説明しました。

意味が理解頂けたと思います。

円の直径と円周、円の断面積と直径は互いに関係します。

直径１つわかれば、断面積、円周が計算できると覚えてくださいね。

建築では、円形の部材を沢山使います。

円の断面積や円周の公式は暗記して、いつでも使えるよう準備してください。

なお、直径の記号はφで表示します。

下記も参考になります。

φ（ファイ）とは？直径を示す記号の意味・読み方・使い方と表記

直径と円周の関係｜公式・計算・直径10cmの円周

直径の求め方｜公式・円周・面積・半径との関係まとめ

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理解度チェック

円の直径・半径・円周の意味と関係は？

答えを見る

直径は円の中心を通る外側両端の距離、半径は中心から外側端部までの距離（直径の半分）、円周は円の周囲の周長です。建築では直径の記号をφ、半径をrとします。直径と円周の関係はL＝φ×π＝2πr（L円周、π円周率）、直径と断面積の関係はA＝(φ/2)²×πです。

円周・断面積から直径を求める計算は？

答えを見る

円周から：円周100mmなら100＝φ×π（π≒3.14）よりφ≒31.8mm、半径r＝φ/2≒15.9mmです。断面積から：断面積100mm²なら100＝(φ/2)²×3.14よりφ＝√(100/3.14)×2≒11.2mm、半径r＝φ/2≒5.6mmです。直径が1つわかれば断面積・円周が計算できます。