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円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径を求める

この記事の要点

<円の直径とは、円の中心をとおる外側両端の距離です。

円周とは、円の周囲の周長です。

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円の直径とは、円の中心をとおる外側両端の距離です。円周とは、円の周囲の周長です。円は特殊な図形です。円周や断面積から直径を求められます。今回は円の直径、円周の意味、円周や断面積から半径、直径を求める方法について説明します。※外径、内径、直径の記号φについては下記が参考になります。

外径とは？1分でわかる意味、図、直径との違い、円周の求め方

φと直径の関係は？わかりやすい意味

外周（円周）から直径の計算方法は？1分でわかる計算、直径5cm、6cmの円周

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円の直径、円周とは？

円の直径、円周、半径の意味は下記です。

直径　⇒　円の中心を通る外側両端の距離

半径　⇒　円の中心から外側端部までの距離（直径の半分の距離）

円周　⇒　円の周囲の周長

建築では直径の記号をφ、半径の記号をrとします（他の記号を使ってもよいです）。直径と半径の関係は下記です。

r＝φ／2

※φについては、下記が参考になります。

φと直径の関係は？わかりやすい意味

また、直径と円周の関係は下記です。

Ｌ＝φ×π

Ｌは円周の長さ、φは直径、πは円周率です。半径ｒを使って、下式で表すことも可能です。

Ｌ＝2×ｒ×π＝2πｒ

rと直径の関係は？1分でわかるrの意味、半径、φ、直径の記号、単位

また、直径と円の断面積の関係は下記です。

Ａ＝(φ/2)²×π

※Ａは断面積という意味です。断面積については下記が参考になります。

断面積と有効断面積ってなに？ブレースの断面算定

円周から半径、直径を求める方法

円周が分かれば、円の直径、半径も計算できます。下記の例題をときましょう。円周の長さが100ｍｍです。この円の直径を計算してください。

円周と直径の関係は下式でした。

Ｌ＝φ×π

よって、

100＝φ×π（πは簡単に3.14で計算しましょう）

φ＝31.8ｍｍ

です。半径は直径の半分なので、

ｒ＝φ／2＝31.8／2＝15.9ｍｍ

です。下記も参考にしてください。

外周（円周）から直径の計算方法は？1分でわかる計算、直径5cm、6cmの円周

円の断面積から半径、直径を求める方法

円の断面積から半径、直径を求めましょう。円の断面積は100ｍ㎡です。

円の断面積と直径の関係は下記でした。

Ａ＝(φ/2)²×π

よって、

100＝(φ/2)²×3.14

φ＝(√100/3.14)×2＝11.2ｍｍ（√は100/3.14にかかっています）

半径は直径の半分なので、

ｒ＝φ／2＝5.6ｍｍ

です。下記も参考になります。

直径の求め方は？1分でわかる意味、計算、円周率、円周、半径、面積との関係

混同しやすい用語

直径（φ）

円の中心を通る最大幅で、半径の2倍です。断面積はA＝π×（φ/2）²で計算でき、鉄筋の太さ表記にも使います。

半径（r）

円の中心から外周までの距離で、直径の半分（r＝φ/2）です。断面積の公式A＝πr²は半径を使うのが基本形です。

円周

円の外周の長さで、2πrで求めます。断面積とは別の値で、面積計算に円周は直接使いません。

試験での問われ方｜管理人の一言

円の直径、円周に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。定義と計算の両面から理解しておきましょう。

試験では断面積・断面二次モーメント・断面係数などの断面性能の計算と使い分けが出題されます。

断面形状（長方形・円形・H形鋼等）ごとの計算式と、曲げ・たわみへの影響を理解しましょう。

円の直径と円周を整理した表を示します。

項目	内容	備考
直径（φ）	円の中心を通る外側両端の距離	半径の2倍（φ＝2r）
円周	L＝φ×π＝2πr	円の外周の長さ
断面積	A＝π×（φ/2）²	円の面積

まとめ

今回は、円の直径、円周について説明しました。意味が理解頂けたと思います。円の直径と円周、円の断面積と直径は互いに関係します。直径１つわかれば、断面積、円周が計算できると覚えてくださいね。建築では、円形の部材を沢山使います。円の断面積や円周の公式は暗記して、いつでも使えるよう準備してください。なお、直径の記号はφで表示します。下記も参考になります。

φと直径の関係は？わかりやすい意味

直径と円周の関係は？1分でわかる意味、計算、変換、直径10センチの円周

直径の求め方は？1分でわかる意味、計算、円周率、円周、半径、面積との関係

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