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円の直径、円周とは?1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径を求める

円の直径とは、円の中心をとおる外側両端の距離です。円周とは、円の周囲の周長です。円は特殊な図形です。円周や断面積から直径を求められます。今回は円の直径、円周の意味、円周や断面積から半径、直径を求める方法について説明します。※外径、内径、直径の記号φについては下記の記事が参考になります。

外径とは?1分でわかる意味、図、直径との違い、円周の求め方

φと直径の関係は?1分でわかる意味、読み方、表記、外径、使い方

円の直径、円周とは?

円の直径、円周、半径の意味は下記です。


直径 ⇒ 円の中心を通る外側両端の距離

半径 ⇒ 円の中心から外側端部までの距離(直径の半分の距離)

円周 ⇒ 円の周囲の周長


建築では直径の記号をφ、半径の記号をrとします(他の記号を使ってもよいです)。直径と半径の関係は下記です。


※φについては、下記の記事が参考になります。

φと直径の関係は?1分でわかる意味、読み方、表記、外径、使い方


また、直径と円周の関係は下記です。


Lは円周の長さ、φは直径、πは円周率です。半径rを使って、下式で表すことも可能です。

また、直径と円の断面積の関係は下記です。

※Aは断面積という意味です。断面積については下記の記事が参考になります。

断面積と有効断面積ってなに?ブレースの断面算定

円周から半径、直径を求める方法

円周が分かれば、円の直径、半径も計算できます。下記の例題をときましょう。円周の長さが100mmです。この円の直径を計算してください。


円周と直径の関係は下式でした。

よって、

100=φ×π(πは簡単に3.14で計算しましょう)

φ=31.8mm

です。半径は直径の半分なので、


r=φ/2=31.8/2=15.9mm

です。

円の断面積から半径、直径を求める方法

円の断面積から半径、直径を求めましょう。円の断面積は100muです。


円の断面積と直径の関係は下記でした。


よって、

100=(φ/2)^2×3.14


φ=(√100/3.14)×2=11.2mm(√は100/3.14にかかっています)


半径は直径の半分なので、

r=φ/2=5.6mm

です。

まとめ

今回は、円の直径、円周について説明しました。意味が理解頂けたと思います。円の直径と円周、円の断面積と直径は互いに関係します。直径1つわかれば、断面積、円周が計算できると覚えてくださいね。建築では、円形の部材を沢山使います。円の断面積や円周の公式は暗記して、いつでも使えるよう準備してください。なお、直径の記号はφで表示します。下記の記事も参考になります。

φと直径の関係は?1分でわかる意味、読み方、表記、外径、使い方

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