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直径×直径の計算の意味は？1分でわかる意味、半径との関係、面積の公式

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直径×直径を計算すると「円の面積に近い値」が算定できます。直径＝２×半径なので「直径×直径＝4×半径×半径＝4r2」です（半径をｒとする）。円の面積＝πr2と比較すると、「4」と「π（≒3.14）」の部分が違います。よって、4r2を0.785倍（π/4倍）すると、円の面積になります。今回は、直径×直径の計算の意味、半径との関係、円の面積の公式について説明します。円の面積、直径との関係は下記が参考になります。

円の断面積は？1分でわかる意味、公式、計算方法と求め方、直径との関係

円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径を求める

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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直径×直径の計算の意味は？半径との関係

直径×直径を計算すると「円の面積に近い値」が算定できます。円の面積は「半径×半径×円周率」で算定します。直径＝半径×２です。


直径と半径の関係

直径と半径の関係


よって、


直径×直径＝（半径×2）2＝半径×半径×4


になります。半径をr、直径をdと置くと


d^2=4r^2


になります。


さて、円の面積は「πr2」で算定します。上記の式と見比べると「π」と「4」の部分が違いますね。4r2を「π/4倍」した値が円の面積になります。


なお、円の面積と比較すると「直径×直径」の計算で求めた値は、「4/π倍（1.27倍）」大きいことが分かります。


円の面積として用いるにはやや誤差が大きいですが、概算として手早く計算するときに便利かもしれませんね。直径と半径の関係、詳細は下記が参考になります。

rと直径の関係は？1分でわかるrの意味、半径、φ、直径の記号、単位

直径の求め方は？1分でわかる意味、計算、円周率、円周、半径、面積との関係

円の面積の公式

円の面積の公式を下記に示します。半径と直径の違いで計算式が変わるので注意しましょう。


円の面積の公式


円の面積は下記が参考になります。

円の断面積は？1分でわかる意味、公式、計算方法と求め方、直径との関係

まとめ

今回は、直径×直径の計算について説明しました。直径×直径を計算すると「円の面積に近い値」が算定されます。円の面積と比べると「4/π倍」大きい値です。よって、実際の値として用いることはできませんが、概算として手早く求める際に用いても良いでしょう。円の面積、直径と半径の関係など下記も勉強しましょうね。

円の断面積は？1分でわかる意味、公式、計算方法と求め方、直径との関係

直径の求め方は？1分でわかる意味、計算、円周率、円周、半径、面積との関係

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