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等分布荷重が作用する単純梁は?1分でわかる計算、公式、たわみ、せん断力

等分布荷重が作用する単純梁のモーメントM=wL^2/8、せん断力Q=wL/2で計算できます。構造設計の実務でも必ず使う公式なので、是非覚えてください。今回は、等分布荷重が作用する単純梁、計算、公式、たわみ、せん断力について説明します。等分布荷重、単純梁の意味は、下記が参考になります。

等分布荷重とは?集中荷重との違いや使い方について

梁の種類とは?1分でわかる種類と構造

等分布荷重が作用する単純梁は?

等分布荷重が作用する単純梁を下図に示します。

等分布荷重が作用する単純梁

構造設計の実務では、小梁、間柱、耐風梁など多くの二次部材で、上記のモデルを用いて応力を計算します。応力の求め方、公式は必ず暗記してくださいね。


例えば、下図のようにスラブを支持する鉄骨小梁があります。床荷重を6.0kN/u、小梁の間隔は3.0m、梁のスパンは6.0mです。曲げモーメントとせん断力を計算してください。

等分布荷重が作用する単純梁の計算

まず、等分布荷重は


w=6.0x3.0=18.0kN/m


です。スパンが6.0mなので曲げモーメントとせん断力は、


M=18.0x6.0x6.0x/8=81 kNm

Q=18.0x6.0/2=54.0 kN/m


です。


等分布荷重、単純梁の意味は、下記が参考になります。

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等分布荷重が作用する単純梁の公式、モーメント、せん断力の求め方

等分布荷重が作用する単純梁の公式を、下記に示します。


M=wL^2/8

Q=wL/2


wは等分布荷重、Lは梁のスパンです。上記の曲げモーメントMは、構造設計の実務で「Mo(えむぜろ)」と「Qo(きゅーぜろ)」ともいいます。また、両端固定時の端部モーメントwL^2/12を「C(しー)」といいます。


構造設計の実務で、本当によく使う公式です。また、不静定ラーメン構造の解法である「固定モーメント法」にも使います。是非暗記してください。


固定法の意味は、下記が参考になります。

固定モーメント法-その1-

等分布荷重が作用する単純梁のたわみ

等分布荷重が作用する単純梁のたわみを下記に示します。


δ=5/384×wL^4/EI


δがたわみ、wが等分布荷重、Lが梁のスパン、Eがヤング係数、Iが断面二次モーメントです。梁のたわみの計算、公式は下記も参考になります。

たわみの公式は?1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

たわみとは?1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

まとめ

今回は、等分布荷重が作用する単純梁について説明しました。応力、たわみの計算方法など理解頂けたと思います。特に、応力、たわみの公式は必ず暗記してください。構造力学のテストだけでなく、一級建築士試験や構造設計の実務でも必ず使います。下記の記事も併せて勉強しましょう。

梁の反力と、演習問題から学ぶ計算方法

応力の公式は?1分でわかる公式一覧、曲げ応力、せん断応力、単位


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