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等分布荷重が作用する単純梁は？1分でわかる計算、公式、たわみ、せん断力

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等分布荷重が作用する単純梁のモーメントM=wL^2/8、せん断力Q＝wL/2で計算できます。

構造設計の実務でも必ず使う公式なので、是非覚えてください。

今回は、等分布荷重が作用する単純梁、計算、公式、たわみ、せん断力について説明します。

等分布荷重、単純梁の意味は、下記が参考になります。

等分布荷重とは？集中荷重との違い・単位・使い方を解説

単純梁とは？1分でわかる意味、特徴と例、公式と曲げモーメント、たわみの計算

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等分布荷重が作用する単純梁は？

等分布荷重が作用する単純梁を下図に示します。

構造設計の実務では、小梁、間柱、耐風梁など多くの二次部材で、上記のモデルを用いて応力を計算します。応力の求め方、公式は必ず暗記してくださいね。

例えば、下図のようにスラブを支持する鉄骨小梁があります。床荷重を6.0kN/㎡、小梁の間隔は3.0ｍ、梁のスパンは6.0ｍです。曲げモーメントとせん断力を計算してください。

まず、等分布荷重は

ｗ＝6.0ｘ3.0＝18.0kN/m

です。スパンが6.0ｍなので曲げモーメントとせん断力は、

M=18.0ｘ6.0ｘ6.0ｘ/8＝81 kNm

Q＝18.0ｘ6.0/2＝54.0 kN/m

です。

等分布荷重、単純梁の意味は、下記が参考になります。

等分布荷重とは？集中荷重との違い・単位・使い方を解説

単純梁とは？1分でわかる意味、特徴と例、公式と曲げモーメント、たわみの計算

等分布荷重が作用する単純梁の公式、モーメント、せん断力の求め方

等分布荷重が作用する単純梁の公式を、下記に示します。

M=wL^2/8

Q=wL/2

ｗは等分布荷重、Lは梁のスパンです。上記の曲げモーメントMは、構造設計の実務で「Mo（えむぜろ）」と「Qo（きゅーぜろ）」ともいいます。また、両端固定時の端部モーメントｗL^2/12を「C(しー)」といいます。

構造設計の実務で、本当によく使う公式です。また、不静定ラーメン構造の解法である「固定モーメント法」にも使います。是非暗記してください。

固定法の意味は、下記が参考になります。

固定モーメント法-その1-

等分布荷重が作用する単純梁のたわみ

等分布荷重が作用する単純梁のたわみを下記に示します。

δ＝5/384×wL^4/EI

δがたわみ、ｗが等分布荷重、Lが梁のスパン、Eがヤング係数、Iが断面二次モーメントです。梁のたわみの計算、公式は下記も参考になります。

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

たわみ（撓み）とは？意味・求め方・公式・単位・記号をわかりやすく解説

等分布荷重が作用する単純梁を整理した表を示します。

項目	内容	備考
曲げモーメント	M＝wL2/8	wは等分布荷重、Lはスパン
せん断力	Q＝wL/2	両端支点の反力に等しい
たわみ	δ＝5wL⁴/(384EI)	スパンの4乗に比例して増加

まとめ

今回は、等分布荷重が作用する単純梁について説明しました。

応力、たわみの計算方法など理解頂けたと思います。

特に、応力、たわみの公式は必ず暗記してください。

構造力学のテストだけでなく、一級建築士試験や構造設計の実務でも必ず使います。

下記の記事も併せて勉強しましょう。

梁の反力の求め方｜つり合い条件式と演習問題で計算を身につける

集中荷重が作用する単純梁の曲げモーメント・せん断力・たわみの計算法

2点集中荷重が作用する単純梁とは？1分でわかる意味、公式、たわみ、曲げモーメント

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• 2010年　弊サイトを開設
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• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


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