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2点集中荷重が作用する単純梁とは?1分でわかる意味、公式、たわみ、曲げモーメント

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2点集中荷重が作用する単純梁は、「純曲げが作用する」という重要な性質があります。対称な2つの集中荷重が単純梁に作用します。今回は2点集中荷重が作用する単純梁の意味、公式、たわみ、曲げモーメントについて説明します。純曲げ、集中荷重の意味、梁の計算方法は下記が参考になります。

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2点集中荷重が作用する単純梁とは?

2点集中荷重が作用する単純梁とは、下図に示すモデルです。

2点集中荷重が作用する単純梁

2つの集中荷重が、対称な位置に作用します。集中荷重の大きさをPとします。荷重が対称な位置に作用するので、2つの支点は同じ反力です。よって反力はPですね。下図をみてください。梁に作用するせん断力図を示します。

2点集中荷重が作用する単純梁のせん断力図と曲げモーメント図

反力、集中荷重共にPなので、2点の集中荷重が作用する範囲は「せん断力が0」です。一方、曲げモーメントが生じています。この状態を「純曲げが作用する」といいます。純曲げが作用する範囲を、純曲げ区間といいます。純曲げの意味は、下記が参考になります。

純曲げとは?1分でわかる意味、状態、純曲げ区間、曲げモーメント、たわみ

2点集中荷重が作用する単純梁の応力の公式と曲げモーメント

2点集中荷重が作用する単純梁の応力の公式を下記に示します。


M=Px(xは任意の荷重位置、xがL/3のとき、M=PL/3)

Q=P


xは任意の値です。ただし、2つの集中荷重は対称な位置に作用します。xがL/3のとき、曲げモーメントM=PL/3ですね。

2点集中荷重が作用する単純梁のたわみの公式

下図に示す梁のたわみの公式を下記に示します。


δ=23/648×PL^3/EI


です。δはたわみ、Pは集中荷重、Lは梁のスパン、Eはヤング係数、Iは断面二次モーメントです。

2点集中荷重が作用する単純梁のたわみ

まとめ

今回は、2点集中荷重が作用する単純梁について説明しました。意味や公式が理解頂けたと思います。2点集中荷重が作用する単純梁は、純曲げが作用します。実験で、せん断力の影響を考慮したくないとき有効なモデルです。純曲げ、集中荷重の意味、梁の計算方法など併せて勉強しましょう。下記が参考になります。

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