I型断面の断面二次モーメントの求め方｜公式と足し合わせの手順をわかりやすく解説

この記事の要点

H形鋼の断面二次モーメントを計算するとき、ウェブとフランジを別々に計算して足し合わせるより、「大きな長方形から小さな長方形を引く」方法の方が計算が速い。

I型断面でも同じ考え方が使える。

この記事ではI型断面の断面二次モーメントの求め方・公式I=BH³/12-bh³/12・H形鋼との違いを解説する。

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i型断面の断面二次モーメントは、H形断面の断面二次モーメントの算定と同様の考え方で求められます。

具体的には、1つの大きな長方形の断面二次モーメントから、２つの小さな長方形の断面二次モーメントを引けば算定できます。

今回は、i型断面の断面二次モーメントの求め方、公式、足し合わせのやり方、H形断面との違いについて説明します。

断面二次モーメントの計算式、詳細は下記が参考になります。

i型断面の断面二次モーメントは？公式、足し合わせのやり方は？

i型断面の断面二次モーメントの公式を下記に示します。また、後述しますがI形断面とH形断面の断面二次モーメントの公式は同じです。

I=(BH^3)/12-(bh^3)/12

図　h形鋼断面の断面二次モーメントの求め方

上記の公式は、断面二次モーメントの足し合わせ、引き算の考え方により導出できます。下図をみてください。I断面（I字）は、大きな１つの長方形から２つの小さいな長方形を引いた形です。

あるいは「I'＝I+y^2×A」の公式よりI形の図心軸を通るウェブの断面二次モーメントと、図心軸からフランジ芯がyだけ離れた2枚のフランジの断面二次モーメントを足し合わせて算定できます。

図　h形鋼断面の断面二次モーメントの求め方

以上より、大きな長方形から小さな２つの長方形の断面二次モーメントを引き算すれば、上記の公式が得られます。

i型断面とH形断面の断面二次モーメントを求める公式は同じです。

ただし、I形断面（I字断面）とH形断面の鋼材の場合、両者のウェブやフランジの板厚の規格が異なるため、同幅、同高さだとしても、断面二次モーメントの値は一致しません。

なお、H形断面の断面二次モーメントの求め方は下記をご覧ください。

混同しやすい用語

i型断面とH形断面

i型断面（I字断面）とH形断面はどちらもフランジとウェブで構成される断面ですが、鋼材規格や寸法比率が異なります。

i型断面は細身でウェブが高く、H形断面はフランジが幅広く梁や柱に広く使われます。

断面二次モーメントと断面二次半径

断面二次モーメント（I）は断面の曲げ剛性を表す値で、単位はmm?です。

断面二次半径（i）は√(I/A)で求まる長さの次元を持つ値で、細長比の計算に使います。

試験での問われ方｜管理人の一言

i型断面の断面二次モーメントは「引き算の公式」で求めるのがポイントです。

H形断面と同じ公式ですが、フランジやウェブの板厚が異なる点に注意しましょう。

i型断面の断面二次モーメントを整理した表を示します。

項目	内容
公式	I = BH3/12 ? bh3/12（大きな長方形 ? 小さな2つの長方形）
足し合わせ方法	ウェブの断面二次モーメント＋フランジの断面二次モーメント×2（平行軸定理を使用）
H形断面との違い	公式は同じだが、ウェブやフランジの板厚規格が異なるため断面二次モーメントの値は異なる