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モーメント荷重とは?1分でわかる意味、片持ち梁のモーメント図と計算方法

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モーメント荷重とは、荷重(外力)として作用するモーメントです。モーメント荷重が作用すると、集中荷重や分布荷重とは異なる影響があります。今回はモーメント荷重の意味、片持ち梁のモーメント図と計算方法について説明します。力のモーメントの意味は、下記が参考になります。

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モーメント荷重とは?

モーメント荷重とは、荷重(外力)として作用するモーメントです。下図をみてください。梁の先端にモーメントが作用しています。これがモーメント荷重です。

モーメント荷重

似た用語にモーメント反力や曲げモーメントがあります。モーメント反力は、固定端に生じる「反力としてのモーメント」です。曲げモーメントは、応力として生じるモーメントです。


力のモーメント、曲げモーメントの意味は下記が参考になります。

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曲げ応力とは?1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度

モーメント荷重と片持ち梁のモーメント図と計算方法

モーメント荷重が作用する片持ち梁の反力、応力を計算し、モーメント図を描きましょう。下図をみてください。片持ち梁の先端にモーメント荷重が作用しています。モーメント荷重はMとします。

モーメント荷重と片持ち梁

静定梁なので力のつり合い条件だけで解けます。まず鉛直方向のつり合い式より、


Rb=0


です。鉛直方向に荷重は作用していません。水平方向も同様です。


モーメントのつり合いを計算します。A点を基準につり合いを考えます。A点にはモーメント荷重が作用しており、


―M+Ma=0

Ma=M


です。反力のモーメントがMで、モーメント荷重もMです。よってモーメント図は下図のように描けます。

モーメント図

なお、モーメント荷重による片持ち梁のたわみは、


δ=-1/2(ML^2/EI)


です。


反力、梁のたわみの計算方法などは下記が参考になります。

反力ってなに?反力の求め方と支点反力

たわみとは?1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

まとめ

今回はモーメント荷重について説明しました。意味が理解頂けたと思います。モーメント荷重は、外力として作用するモーメントです。反力としてのモーメント、モーメント図の関係は覚えましょう。下記の記事も参考になります。

力のモーメントってなに?本当にわかるモーメントの意味と計算方法

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