モーメント荷重とは？片持ち梁のモーメント図と計算方法を解説

この記事の要点

モーメント荷重は部材に直接回転力（偶力）として作用する荷重であり、集中荷重や分布荷重とは性質が異なる。

片持ち梁にモーメント荷重が作用する場合、曲げモーメント図は荷重点で段差（不連続）が生じるため、集中荷重のケースと区別して計算することが重要です。

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モーメント荷重とは何かモーメント荷重とは、荷重（外力）として作用するモーメントです。

モーメント荷重が作用すると、集中荷重や分布荷重とは異なる影響があります。

今回はモーメント荷重の意味、片持ち梁のモーメント図と計算方法について説明します。

力のモーメントの意味は、下記が参考になります。

モーメント荷重とは？

モーメント荷重とは、荷重（外力）として作用するモーメントです。下図をみてください。梁の先端にモーメントが作用しています。これがモーメント荷重です。

モーメント荷重

似た用語にモーメント反力や曲げモーメントがあります。モーメント反力は、固定端に生じる「反力としてのモーメント」です。曲げモーメントは、応力として生じるモーメントです。

力のモーメント、曲げモーメントの意味は下記が参考になります。

モーメント荷重が作用する片持ち梁の反力、応力を計算し、モーメント図を描きましょう。下図をみてください。片持ち梁の先端にモーメント荷重が作用しています。モーメント荷重はMとします。

モーメント荷重と片持ち梁

静定梁なので力のつり合い条件だけで解けます。まず鉛直方向のつり合い式より、

Rｂ＝0

です。鉛直方向に荷重は作用していません。水平方向も同様です。

モーメントのつり合いを計算します。A点を基準につり合いを考えます。A点にはモーメント荷重が作用しており、

―M+Ma＝0

Ma＝M

です。反力のモーメントがMで、モーメント荷重もMです。よってモーメント図は下図のように描けます。

モーメント図

なお、モーメント荷重による片持ち梁のたわみは、

δ＝－1/2(ML^2/EI)

です。

反力、梁のたわみの計算方法などは下記が参考になります。

混同しやすい用語

「モーメント荷重（集中モーメント）」と「集中荷重」

モーメント荷重（集中モーメント）は回転力として直接作用する荷重（単位：N・m、kN・m）。

梁の特定点に回転効果を与える。

「偶力（カップル）」と「モーメント荷重」

偶力は等しい大きさで逆向きの平行な二力の組み合わせ。

この二力が部材に作用するとモーメント荷重と同じ効果を生じる。

モーメント荷重を整理した表を示します。