片持ち梁のたわみを求める例題、どうやって求めるの？
【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）
下図に示す片持ち梁のたわみを求めましょう。なお、鉄骨梁の断面二次モーメントは2000cm4とします。
たわみの公式は荷重条件によって変わります。上図の例題では片持ち梁の先端に集中荷重が作用しており、片持ち梁のたわみの公式は
δ=(PL^3)/3EI
です。L=3000mm、P=20kN、鉄骨梁なのでヤング係数E=2.05×10^5N/mm2、断面二次モーメントI＝2000×10^4mm4なので、片持ち梁のたわみは
δ=(PL^3)/3EI=(20×1000×3000^3)/(3×2.05×10^5×2000×10^4 )≒43.9mm
だと分かります。次に、下図の例題を解きましょう。集中荷重が先端ではなく先端から2m固定端に近づいた位置に作用しています。
集中荷重が任意の位置に作用する片持ち梁先端たわみの公式は
δ=(Pb^3)/3EI (1+3a/2b)
です。上図よりa=2、b=1なので（その他の条件は最初の例題と同じ）
δ=(Pb^3)/3EI (1+3a/2b)=(20×1000×1000^3)/(3×2.05×10^5×2000×10^4 ) (1+(3×2)/(2×1))≒6.5mm
になります。上記のように、荷重が同じ値でも作用位置によりたわみの値が大きく変わることが分かります。最後の例題として等分布荷重の作用する片持ち梁のたわみを計算します。
等分布荷重の作用する片持ち梁のたわみの公式は下記の通りです。
δ=(wL^4)/8EI
w=7kN/mより
δ=(wL^4)/8EI=(7×3000^4)/(8×2.05×10^5×2000×10^4 )≒17.3mm
です。等分布荷重ｗ＝7kN/mなので、片持ち梁に作用する全荷重としては7×3＝21kNであり、これまで例題で計算した片持ち梁に作用する荷重と同程度です。しかし、荷重の総量は同じでも集中荷重か等分布荷重かでたわみの値が大きく変わることが理解頂けたと思います。
100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事
まとめ
今回は片持ち梁のたわみを求める例題について解説しました。前述したように、同じ片持ち梁でも荷重の作用位置や荷重の種類（集中荷重、分布荷重）に応じて、たわみの公式は変わります。片持ち梁の意味、片持ち梁のたわみの公式は下記が参考になります。
【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）
▼スポンサーリンク▼
▼建築・構造の疑問、専門家が回答！▼
「LINEで今すぐ質問 → 最短30分で返信」
友だち追加して無料相談→今すぐ質問する！
▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼
▼同じカテゴリの記事一覧▼
- 片持ち梁のせん断応力は？1分でわかる公式と計算、例題
- 片持ち梁の最大曲げ応力は？1分でわかる求め方、例題、応力と位置の関係
- 片持ち梁の曲げモーメント図は？1分でわかる書き方、公式、計算、三角分布荷重との関係
- 片持ち梁の曲げモーメントを求める例題、3分でわかる解き方の流れ
- 等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式、モーメント図
- 集中荷重が作用する片持ち梁とは？1分でわかる計算、反力、応力、たわみの求め方
- 先端荷重の作用する片持ち梁の計算は？3分でわかる公式、曲げモーメント、たわみ
- 2点集中荷重の作用する片持ち梁とは？5分でわかる計算と考え方、曲げモーメント、たわみの公式
- 斜め荷重の作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、たわみ、モーメント、反力の求め方は？
- 片持ち梁のたわみ公式は？導出、集中荷重が途中に作用する場合、等分布荷重のたわみは？
▼カテゴリ一覧▼
- 建築物と構造力学の関係(まずは、苦手な勉強の進め方から)
- モデル化を学ぶ(まずは、構造物のモデル化から)
- 静定構造物の解き方を学ぶ(まずは、静定構造物に関する基礎用語から)
- 断面の性質を学ぶ(まずは、断面図形に関する基礎用語から)
- 梁のたわみを学ぶ(まずは、梁のたわみと基礎用語から)
▼他の勉強がしたい方はこちら▼
わかる1級建築士の計算問題解説書
わかる2級建築士の計算問題解説書！
【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集
更新情報
- 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。
- 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。
- 新着記事一覧
プロフィール
- 略歴▼
- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
- 「わかる構造力学(改訂版)」
- 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
- 当サイトの目的▼
- 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的
- とりあえず10記事▼
- 初めましての方に10記事用意しました
- おすすめ書籍紹介▼
- ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました
建築の本、紹介します。▼
同じカテゴリの記事一覧
- 片持ち梁のせん断応力は？1分でわかる公式と計算、例題
- 片持ち梁の最大曲げ応力は？1分でわかる求め方、例題、応力と位置の関係
- 片持ち梁の曲げモーメント図は？1分でわかる書き方、公式、計算、三角分布荷重との関係
- 片持ち梁の曲げモーメントを求める例題、3分でわかる解き方の流れ
- 等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式、モーメント図
- 集中荷重が作用する片持ち梁とは？1分でわかる計算、反力、応力、たわみの求め方
- 先端荷重の作用する片持ち梁の計算は？3分でわかる公式、曲げモーメント、たわみ
- 2点集中荷重の作用する片持ち梁とは？5分でわかる計算と考え方、曲げモーメント、たわみの公式
- 斜め荷重の作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、たわみ、モーメント、反力の求め方は？
- 片持ち梁のたわみ公式は？導出、集中荷重が途中に作用する場合、等分布荷重のたわみは？
- HOME > 構造力学の基礎 > 片持ち梁のたわみを求める例題、どうやって求めるの？
- 1級の過去問(計算)解説
- 限定メルマガ
- わかる建築構造の用語集・図解集
- 1頁10円！PDF版の学習記事