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斜め荷重の作用する片持ち梁とは?3分でわかる計算、たわみ、モーメント、反力の求め方は?

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斜め荷重の作用する片持ち梁を計算する場合、まずは斜め荷重を「鉛直、水平荷重」に分解します。あとは集中荷重の作用する片持ち梁として反力、応力、たわみを計算するだけです。なお、斜め荷重の方向により水平荷重は「圧縮荷重」として作用します。断面算定する際は、圧縮力と曲げモーメントが同時に作用する梁として計算しましょう。今回は、斜め荷重の作用する片持ち梁の計算、たわみ、モーメント、反力の求め方について説明します。斜め荷重、片持ち梁の詳細は下記が参考になります。

斜め荷重とは?1分でわかる意味、分解、計算、片持ち梁の応力

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

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斜め荷重の作用する片持ち梁とは?

斜め荷重の作用する片持ち梁を下図に示します。


斜め荷重の作用する片持ち梁


斜め荷重は


・鉛直荷重

・水平荷重


に分解すると簡単です。荷重の分解方法は下記をご覧ください。

力の分解その計算方法

斜め荷重とは?1分でわかる意味、分解、計算、片持ち梁の応力


斜め荷重を分解した後は、鉛直荷重による反力、応力と変形(たわみ)、水平荷重による反力、応力とたわみ(軸変形)を算定するだけです。なお、水平荷重が圧縮力として片持ち梁に作用する場合、座屈による影響に注意が必要です。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

斜め荷重の作用する片持ち梁のたわみ、モーメント、反力の求め方は?

斜め荷重が作用する片持ち梁のたわみ、モーメント、反力を計算します。下図をみてください。斜め荷重の大きさが20kN、45°方向に荷重が作用しています。


斜め荷重の作用する片持ち梁


まずは、斜め荷重を分解します。鉛直、水平荷重は下記です。


・鉛直荷重=14kN

・水平荷重=14kN(引張方向に作用)


片持ち長さが2.0mなので、曲げモーメントは


・M=2.0*14=28.0kNm


です。片持ち梁の支点には鉛直、水平、回転反力が生じます。それぞれ下記に示します。


・鉛直反力=14kN

・水平反力=14kN

・回転反力=28kNm


片持ち梁のたわみは下式で求めます。


δ=PL3/3EI


曲げモーメント、たわみ、反力の詳細は下記が参考になります。

曲げ応力とは?1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い

たわみとは?1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

反力ってなに?反力の求め方と支点反力

まとめ

今回は、斜め荷重の作用する片持ち梁について説明しました。反力、応力、たわみを算定する場合、まずは斜め荷重を鉛直、水平荷重に分解しましょう。斜め荷重、片持ち梁の詳細は下記が参考になります。

斜め荷重とは?1分でわかる意味、分解、計算、片持ち梁の応力

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

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