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公称ひずみとは?公式と単位、真ひずみとの違いと変換方法、記号は?

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公称ひずみとは、部材の元の長さLに対する部材の伸び(縮み)ΔLの度合い(比率)です。よって、公称ひずみの公式は「ε=ΔL/L」です。今回は、公称ひずみの公式と単位、真ひずみとの違いと変換方法、記号です。ひずみの詳細は下記が参考になります。

ひずみとは?1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ/建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書:「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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公称ひずみとは?公式と単位は?

公称ひずみとは、部材の元の長さLに対する部材の伸び(縮み)ΔLの度合い(比率)です。公称ひずみの公式は

公称ひずみε=ΔL/L

です。下図をみてください。部材を軸方向に引張ると伸びが生じます。部材の元の長さをL、伸びをΔLとするとき、元の長さに対する伸びの比率が公称ひずみ(または単にひずみ)です。公称ひずみの公式より「長さの値同士の比率」なので、公称ひずみの単位は無し(無次元量)で表します。

公称ひずみの例題

例題として下図に示す棒の公称ひずみを計算しましょう。元の長さが300cm、伸び量が1.5cmなので、公称ひずみの計算式と値は


・1.5cm÷3000cm=0.0005


です。ひずみの詳細は下記も参考になります。

ひずみとは?1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力

公称ひずみと真ひずみとの違いと変換方法

公称ひずみと真ひずみの違いを下記に示します。


・公称ひずみ ⇒ 伸びΔLを部材の元の長さLで除して求めるひずみ

・真ひずみ ⇒ 部材の元の長さLに伸びΔLを考慮する場合のひずみ


公称ひずみは部材の元の長さLに対する部材の最終的な伸び量ΔLとの比で求めますが、実際には、部材の長さは引張力により少しずつと変化します。部材の元の長さLに伸びΔLを考慮することで、真実のひずみ(真ひずみ)ε'が下式で求められます。

真ひずみ

なお、伸びΔLが微小の場合εとε'は概ね等しくなるため、一般に計算が簡便な公称ひずみの式をひずみの計算式として使います。真ひずみの計算式の導出、詳細は下記が参考になります。

真ひずみ度とは?1分でわかる意味、公式の求め方、公称ひずみ度との違い

公称ひずみの記号は?

公称ひずみの記号はε(いぷしろん)です。また、真ひずみの記号はε'(いぷしろんだっしゅ)を使うことが多いです。

まとめ

今回は、公称ひずみについて説明しました。公称ひずみは、部材の元の長さLに対する伸び(縮み)量ΔLの度合い(比率)です。公称ひずみの値が大きいほど、元の長さに対して変形量が大きいことを意味します。ひずみ、真ひずみの詳細など下記も勉強しましょう。

ひずみとは?1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力

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