ひずみとたわみの違いは？1分でわかる違い、関係、求め方

この記事の要点

「ひずみ」は部材の軸方向に荷重を受けたときの、「伸びΔＬ」と元の長さＬの比率、「たわみ」は部材軸方向の直交方向に荷重をうけたときの「変形δ」のことを意味します。

ここでは、ひずみとたわみの違いを分かりやすく解説します。

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ひずみとたわみの意味を混同していませんか。似た用語でわかりにくいですよね。建築の実務者の中にも、ひずみとたわみを混同して用いる方もみえます。そこで今回は、ひずみとたわみの違い、関係、求め方について説明します。※ひずみは下記の記事が参考になります。

たわみは下記の記事が参考になります。

ひずみとたわみの違いは？

ひずみとたわみの違いを下記に整理しました。

下図をみてください。棒に引張力を加えます。これが、「部材の軸方向に荷重を受けた」という状態です。部材の伸び（変形量）をΔＬ、元の長さをＬとしたとき、ひずみは下記です。

ひずみ＝部材の伸び／元の長さ＝ΔＬ／Ｌ

荷重と変形の関係

下図をみてください。たわみの意味を図にしました。

梁のたわみ

梁やスラブのように、厚み方向（梁せい方向）に荷重を受けるとき、変形が生じます※「曲げ変形」ともいいます。これが「たわみ」です。たわみは、一般的な用語としても使いますね。

ひずみとたわみは、一見、関係が無いように見えます。実は、梁のたわみの公式は、応力とひずみの関係、ひずみの公式を用いて誘導します。※詳しくは下記の記事が参考になります。

下図をみてください。梁が荷重を受けて、たわみが生じています。曲げモーメントが生じていますが、見方を変えれば、下側は引張力、上側が圧縮力を受けている、といえます。

梁断面の曲げ図

梁の下部分をみてください。引張力を受けて、部材が伸びていますよね。元の長さをｄｘ、伸びをduとすれば、ひずみは

du／dx

です。今回は省略しますが、上記の関係などを用いて、たわみの公式を誘導します。ひずみとたわみは、けっして無関係ではないのです。※下記が参考になります。

ひずみとたわみの求め方を整理しました。なお、たわみは支持条件、荷重条件により公式が変わります。たわみの公式は下記が参考になります。

ひずみの求め方は簡単です。部材の伸びΔＬと、元の長さＬの比率です。下式で計算します。

ひずみ＝ΔＬ／Ｌたわみの求め方

たわみの求め方は、荷重、支持条件により様々です。今回は、単純梁のたわみの求め方を紹介します。

δ＝ＰＬ＾3／48ＥＩ

δはたわみ、Ｐは集中荷重、Ｌは梁のスパン、Ｅはヤング係数、Ｉは断面二次モーメントです。

混同しやすい用語

ひずみ

ひずみは断面内の変形の割合で、たわみは部材全体の変位量です。両者は関連しますが、使う式と意味が異なります。

変位

変位は構造物全体の位置変化を指し、たわみは梁などの部材が曲がる方向（鉛直）の変位です。

試験での問われ方｜管理人の一言

ひずみとたわみの違いは？に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。定義と計算の両面から理解しておきましょう。

試験ではたわみの公式・許容たわみ（L/300程度）・梁の支持条件との関係が問われます。

スパンの影響が大きい（L⁴に比例）点を押さえ、断面二次モーメントや弾性係数との関係から定性的に理解しましょう。

ひずみとたわみの違いを整理した表を示します。