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ひずみとたわみの違いは？1分でわかる違い、関係、求め方
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ひずみとたわみの意味を混同していませんか。似た用語でわかりにくいですよね。建築の実務者の中にも、ひずみとたわみを混同して用いる方もみえます。そこで今回は、ひずみとたわみの違い、関係、求め方について説明します。※ひずみは下記の記事が参考になります。
ひずみとは？1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力
たわみは下記の記事が参考になります。
たわみとは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法
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ひずみとたわみの違いは？
ひずみとたわみの違いを下記に整理しました。
- ひずみ ⇒ 部材の軸方向に荷重を受けたときの、「伸びΔＬ」と元の長さＬの比率
- たわみ ⇒ 部材軸方向の直交方向に荷重をうけたときの「変形δ」のこと
下図をみてください。棒に引張力を加えます。これが、「部材の軸方向に荷重を受けた」という状態です。部材の伸び（変形量）をΔＬ、元の長さをＬとしたとき、ひずみは下記です。
- ひずみ＝部材の伸び／元の長さ＝ΔＬ／Ｌ
下図をみてください。たわみの意味を図にしました。
梁やスラブのように、厚み方向（梁せい方向）に荷重を受けるとき、変形が生じます※「曲げ変形」ともいいます。これが「たわみ」です。たわみは、一般的な用語としても使いますね。
ひずみとたわみの関係
ひずみとたわみは、一見、関係が無いように見えます。実は、梁のたわみの公式は、応力とひずみの関係、ひずみの公式を用いて誘導します。※詳しくは下記の記事が参考になります。
下図をみてください。梁が荷重を受けて、たわみが生じています。曲げモーメントが生じていますが、見方を変えれば、下側は引張力、上側が圧縮力を受けている、といえます。
梁の下部分をみてください。引張力を受けて、部材が伸びていますよね。元の長さをｄｘ、伸びをduとすれば、ひずみは
- du／dx
です。今回は省略しますが、上記の関係などを用いて、たわみの公式を誘導します。ひずみとたわみは、けっして無関係ではないのです。※下記が参考になります。
ひずみとたわみの求め方
ひずみとたわみの求め方を整理しました。なお、たわみは支持条件、荷重条件により公式が変わります。たわみの公式は下記が参考になります。
ひずみの求め方
ひずみの求め方は簡単です。部材の伸びΔＬと、元の長さＬの比率です。下式で計算します。
- ひずみ＝ΔＬ／Ｌ
たわみの求め方は、荷重、支持条件により様々です。今回は、単純梁のたわみの求め方を紹介します。
- δ＝ＰＬ＾3／48ＥＩ
δはたわみ、Ｐは集中荷重、Ｌは梁のスパン、Ｅはヤング係数、Ｉは断面二次モーメントです。
まとめ
今回は、ひずみとたわみの意味について説明しました。意味が理解頂けたと思います。ひずみとたわみは似た用語なので、混同しやすいですね。互いの意味を明確に覚えると、間違いないと思います。また、それぞれの詳細な意味、公式も理解してくださいね。
ひずみとは？1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力
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