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応力ひずみ線図とは?1分でわかる意味、ヤング率と傾き、考察、書き方、脆性材料

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応力ひずみ線図とは、縦軸を応力、横軸をひずみとして表した関係図です。応力ひずみ関係ともいいます。今回は、応力ひずみ線図の意味、ヤング率と傾きの関係、考察方法、応力ひずみ線図の書き方、脆性材料との関係について説明します。※今回の記事は、弾性と塑性の意味、降伏強度、引張強度について勉強すると、よりスムーズに理解できます。

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応力ひずみ線図とは?

応力ひずみ線図は、縦軸を応力、横軸をひずみとした関係図です。応力ひずみ線図を考察することで、大まかな力学性状が分かります。慣れると一目で、その材料が「固いか、柔らかいか」理解できます。※応力、ひずみについては下記の記事が参考になります。

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下図は、鋼材の引張試験で得られる関係図です。

応力ひずみ線図

※引張試験とは、鋼材の両端に所定の引張力を加え、徐々に力を増加させる。鋼材が破断するまで引張力を加えて、力学性状を確認する試験。詳細は下記をご覧ください。

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降伏点までは、グラフは線形(直線)です。この部分を「弾性領域」、単に「弾性」といいます。降伏点を迎えると、一度応力が低下します。※弾性領域、降伏点の意味は下記を参考にしてください。

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降伏した後、応力が低下し、一定の応力を維持します。この部分が降伏棚です。その後、降伏点を超える応力となり(最大応力)、また応力が低下し破断します。

応力ひずみ線図と傾き、ヤング率の関係

応力とひずみの関係は下式で表します。


上式より、応力とひずみは比例関係にあるとわかります。数学でいう一次関数です。一次関数で、

の「a」は直線の傾きでした。よって、応力ひずみ線図の傾きは、ヤング率と同じです。※ヤング率の意味は下記が参考になります(ヤング率とヤング係数は同じ意味です)。

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降伏すると、グラフが線形でなくなります。よってヤング率は、弾性領域での値です。

応力ひずみ線図の考察方法

さて、応力ひずみ線図を読めば材料の力学性状が分かります。下図に、2通りの応力ひずみ線図を示しました。

延性材料と脆性材料の応力ひずみ線図

グラフAは、Bに比べて勾配が急です。E=σ/εの値が大きいので、「固い材料」だとわかります。一方、Bは、勾配が緩やかです。Aに比べて柔らかい材料です。


応力ひずみ線図を考察するとき、弾性領域の傾きを読めば、「固い、柔らかい」が判断できます。


次に、AとB材料がどのように破断するかみてください。A材料は最大耐力に達した直後、破断しています。B材料は、降伏をして変形が進み、最大耐力に達しています。A,Bの材料を、それぞれ下記といいます。


A ⇒ 脆性材料

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B ⇒ 延性材料(靱性材料)

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応力ひずみ線図の書き方

応力ひずみ線図の書き方は簡単です。所定の引張力を作用させたときのひずみをプロットして、線で結びます。


鋼材の応力ひずみ線図は、ひずみゲージなどを用いて、データを直接PCなどに取り込めます。自動で応力ひずみ線図を描いてくれるソフトもあります。


応力ひずみ線図は、「応力に対応したひずみをプロットする」と覚えておけば十分です。

応力ひずみ線図と脆性材料、伸びの関係

脆性材料の応力ひずみ線図を下図に示しました。

脆性材料の応力ひずみ線図

脆性材料には、ガラス、FRP、無筋コンクリートなどがあります。塑性領域のない材料です。※塑性領域の意味は下記をご覧ください。

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建築物に使う構造材料は、延性材料を用いるのが基本です。延性材料の方が、大地震時に効果的に地震力を吸収できるからですね。

まとめ

今回は応力ひずみ線図について説明しました。意味が理解頂けたと思います。応力ひずみ線図は、材料の力学性状が判断できます。必ず理解したいですね。特に、鋼の応力ひずみ線図は基本なので覚えてください。余裕のある方は、鉄筋コンクリート、木の応力ひずみ線図を調べてみましょう。下記も併せて学習しましょう。

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