残留ひずみとは？1分でわかる意味と図、計算、永久ひずみ、復元力特性

この記事の要点

残留ひずみとは、鋼材が降伏後に塑性変形した状態で荷重を除荷しても消えずに残るひずみで、永久ひずみとも呼ばれる。弾性域で除荷した場合はひずみは残らない。

応力ひずみ線図上で、除荷点からヤング係数の勾配で引いた直線が横軸と交わる点が残留ひずみ量であり、ひずみゲージや部材の伸び測定で計測される。

地震力は正負交番するため、引張・圧縮を繰り返す際の復元力特性（履歴曲線）の把握が重要で、残留ひずみはその理解の基礎となる。

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残留ひずみとは、荷重を取り除いても残るひずみです。永久ひずみともいいます。今回は残留ひずみの意味、図、計算と測定法、永久ひずみとの関係について説明します。また、残留ひずみと関係が深い、復元力特性も紹介します。※今回の記事は、鋼材の塑性、応力ひずみ関係を理解するとスムーズに読めます。

残留ひずみとは？

残留ひずみとは、荷重を取り除いても残るひずみです。下図をみてください。鋼材の応力ひずみ関係です（引張試験時）。弾性領域で荷重を取り続と、ひずみは残りません。一方、鋼材の降伏後に荷重を取り除くと、ひずみが進んだ分だけ残ります。これが残留ひずみです。

応力ひずみ関係と残留ひずみ

降伏後、荷重を増やし、ある点で荷重を除荷します。すると残留ひずみが残ります。この状態で、もう一度部材を引っ張ります。残留ひずみが残った状態で、さらにひずみが進み破断します。※下記の記事も参考になります

ひずみは、ひずみゲージなどで測定されます。部材の伸びから計算する方法もありますが、微小な伸びは計測が難しいからです。

応力ひずみ関係図が描けたら、残留ひずみを計算するのは簡単です。残留ひずみは、荷重を除荷した時点でのひずみ位置から、ヤング係数の勾配による線と横軸が交わった点です。下図をみてください。これが、残留ひずみです。

残留ひずみの求め方

残留ひずみと似た用語で、永久ひずみがあります。残留ひずみと永久ひずみは、同じ意味で使います。

部材に引張力を加えて降伏後、ひずみが進んだ状態で荷重を除荷すると残留ひずみが生じます。※引張力を除荷する、ということは圧縮力を加えるに等しい。

下図をみてください。引張力を加え、ひずみが進んだ位置で除荷します（引張と反対の力を加える）。応力が０になった後、今度は反対側に荷重を加えます。引張力と反対向き荷重なので、圧縮力です。鋼材は圧縮側でも降伏し、ひずみが進みます。圧縮力を除荷すると、また残留ひずみが生じます。

復元力特性と残留ひずみ

この引張、圧縮力を繰り返すと、応力ひずみ関係図は菱型形状のグラフになります。これを履歴曲線や復元力特性といいます。

なぜ復元力特性が大切でしょうか。地震力は、「揺れ」なので、ある周期ごとに正負交番となります（正方向と負方向に入れ替わる）。※正加力、負加力は下記が参考になります。

引張⇒圧縮⇒引張⇒圧縮・・・というように、加力方向が入れ替わるのです。よって、地震力が作用した際に、構造物がどのような復元力特性を持つかは重要です。鉄骨造、鉄筋コンクリート造、ブレース構造で復元力特性は異なります。

混同しやすい用語

残留ひずみ vs 弾性ひずみ

弾性ひずみは荷重を除荷すると0に戻るひずみで、塑性変形していない状態で発生する。残留ひずみ（永久ひずみ）は塑性変形後に除荷しても消えずに残るひずみ。「荷重を除いたらひずみが残るかどうか」が判断の基準となる。

試験での問われ方｜管理人の一言

残留ひずみは地震解析（時刻歴応答解析）でも重要な概念です。鉄骨造やブレース構造の復元力特性モデルを理解するうえで、繰り返し加力時の残留ひずみの蓄積が部材性能に影響することを覚えておきましょう。

残留ひずみを整理した表を示します。