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曲げ剛性と断面二次モーメントの関係は？断面2次モーメントを大きくするにはどうしたらいい？

曲げ剛性とは、部材の曲げる力に対する「かたさ」です。曲げ剛性が大きいほど「かたいので曲げにくい」、逆に、曲げ剛性が小さければ「柔らかく曲げやすい」です。

曲げ剛性（EI）の計算式は「ヤング係数（E）×断面二次モーメント（I）」で表せます。ヤング係数Eは材料のもつかたさ、断面二次モーメントIは断面形状のもつかたさです。つまり、同じ材料でも断面二次モーメントの大きい断面形状を持つ方が、曲げ剛性は大きくなり、曲げにくい部材となります。

さて、建築物に用いる構造部材の材料は、主に、木、鉄筋コンクリート、鋼があるのですが、一般に、１つの建築物に対して部材に用いる材料は１種類とします。たとえば構造材料に鉄筋コンクリートを用いる場合、全ての構造部材を鉄筋コンクリートとします（※混構造のような例外もあります）。

つまり、一部の柱の材料にヤング係数の高い材料を用いるという選択肢は無いため、基本的に曲げ剛性を高めるためには「断面二次モーメントを大きくすること」を考えます。

では次に考えるべきは「断面2次モーメントを大きくするにはどうしたらいいか？」です。断面二次モーメントの値は断面の形状に応じて様々ですが、１つ共通点があり、それは

断面二次モーメントは断面の高さの三乗あるいは四乗に比例することが多い

のです。たとえば長方形の断面二次モーメントは下式で算定します。bは長方形の幅、hは長方形の高さです。

長方形の断面二次モーメントは？1分でわかる求め方と計算式、向きと方向、幅の関係

上式より、断面二次モーメントを大きくするためには「断面の高さを大きくすること」です。なぜならIは高さの３乗に比例するからです。一方、断面の幅を広くしてもIは幅の１乗に比例するだけで、断面二次モーメントはさほど大きくならない割に、部材の自重が増えて構造的には不利な断面となります。

なお、断面二次モーメントの定義、公式と詳細は下記をご覧ください。

断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

基本的に上記の考え方に基づいて部材の断面形状は設計されています。外観から梁型のわかる建物をみると、必ず梁幅よりも梁の高さを大きくしているので是非確認してみましょう。

まとめ

今回は、曲げ剛性と断面二次モーメントの関係について説明しました。曲げ剛性とは、部材の曲げる力に対する「かたさ」です。曲げ剛性の計算式は「ヤング係数×断面二次モーメント」です。よって、断面二次モーメントを大きくすれば、曲げ剛性は大きくなります。断面二次モーメント、曲げ剛性の詳細は下記もご覧ください。

断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

曲げ剛性の基礎知識、1分でわかる意味と計算方法

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