丸棒の断面二次モーメントの公式は？一覧・断面係数の式と数値計算例
この記事の要点
丸棒（円形断面）の断面二次モーメントの公式はI=πD⁴/64です（Dは直径）。
断面係数はZ=πD³/32で、これは円形断面のたわみ・強度計算に直接使います。
円管（パイプ）の場合は外径と内径の差分で計算します。
実際の設計では鋼材メーカーの規格表を参照するため、公式と規格値の対応を把握しておくと便利です。
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丸棒の断面二次モーメント丸棒の断面二次モーメントIの公式は「I＝πD4/64」です。
πは円周率、Dは丸棒の断面の直径です。
また、丸棒の断面係数Zの公式は「Z＝πD3/32」です。
今回は丸棒の断面二次モーメントの公式と一覧、断面係数の公式と一覧について説明します。
断面二次モーメント、円の断面二次モーメントの詳細は下記が参考になります。
円の断面二次モーメントの公式I=πD⁴/64｜導出方法と計算例
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丸棒の断面二次モーメントは？公式と一覧は？
丸棒の断面二次モーメントIの公式は
です。πは円周率、Dは丸棒の断面の直径です。下図をみてください。丸棒の断面をみると「円」なので、丸棒の断面二次モーメントは「円の断面二次モーメント」を求めれば良いです。
なお、円の断面二次モーメントの求め方は下記が参考になります。
円の断面二次モーメントの公式I=πD⁴/64｜導出方法と計算例
φ4～32の丸鋼（丸棒の鋼材）の断面二次モーメントを下表に示します。
【表 丸棒の断面二次モーメント】
| 直径[mm] | 断面二次モーメント[mm4] | |
| φ | 4 | 12.6 |
| 5 | 30.7 | |
| 6 | 63.6 | |
| 7 | 117.9 | |
| 8 | 201.1 | |
| 9 | 322.1 | |
| 12 | 1017.9 | |
| 13 | 1402.0 | |
| 16 | 3217.0 | |
| 19 | 6397.1 | |
| 22 | 11499.0 | |
| 25 | 19174.8 | |
| 28 | 30171.9 | |
| 32 | 51471.9 |
断面二次モーメントの詳細は下記が参考になります。
丸棒の断面係数の公式と一覧は？
丸棒の断面係数Zの公式は
です。なお、丸棒の断面係数の公式の導出方法は下記が参考になります。
公式を用いて丸棒の断面係数を一覧に下記に示します。
【表 丸棒の断面係数】
| 直径[mm] | 断面係数[mm3] | |
| φ | 4 | 6.3 |
| 5 | 12.3 | |
| 6 | 21.2 | |
| 7 | 33.7 | |
| 8 | 50.3 | |
| 9 | 71.6 | |
| 12 | 169.6 | |
| 13 | 215.7 | |
| 16 | 402.1 | |
| 19 | 673.4 | |
| 22 | 1045.4 | |
| 25 | 1534.0 | |
| 28 | 2155.1 | |
| 32 | 3217.0 |
混同しやすい用語
「丸棒の断面二次モーメント（I=πd4/64）」と「中空円形断面の断面二次モーメント」
丸棒（中実円形断面）の断面二次モーメントはI=πd4/64（dは直径）。
「断面二次モーメント（I）」と「断面係数（Z）」
断面二次モーメントIはたわみ・剛性の計算に使う断面性能。
断面係数Z=I/y（yは中立軸から端部までの距離）は応力度の計算に使う。
丸棒ではZ=πd3/32。
まとめ
今回は丸棒の断面二次モーメントについて説明しました。丸棒の断面二次モーメントの公式は「I=πD4/64」、断面係数の公式は「Z=πD3/32」です。断面二次モーメント、円の断面二次モーメントの公式の導出など下記も勉強しましょう。
円の断面二次モーメントの公式I=πD⁴/64｜導出方法と計算例
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理解度チェック
丸棒（円形断面）の断面二次モーメントと断面係数の公式を答えてください。
答えを見る
断面二次モーメントは I＝πD4/64、断面係数は Z＝πD3/32 です（πは円周率、Dは直径）。丸棒の断面は円なので、円の断面二次モーメントを求めればよいことになります。
円管（パイプ）の断面二次モーメントはどう計算しますか。
答えを見る
外径と内径の差分で計算します。中実の丸棒は I＝πd4/64 ですが、中空円形断面は外径による値から内径による値を差し引いて求めます。
断面二次モーメントIと断面係数Zの用途の違いを答えてください。
答えを見る
断面二次モーメントI（丸棒は πD4/64）はたわみ・剛性の計算に使い、断面係数Z＝I/y（yは中立軸から端部までの距離、丸棒は πD3/32）は応力度の計算に使います。
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
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