等分布荷重を集中荷重に変換する方法は？公式・例題・作用点の位置

この記事の要点

等分布荷重（w：単位長さあたりの荷重）を集中荷重（P）に変換するには「P＝w×L」です。

Lは荷重の作用する区間の長さです。

集中荷重の作用点は、等分布荷重の作用区間の中心です。

梁の支点反力や曲げモーメントを計算するとき、この変換をよく使います。

三角形分布荷重や等変分布荷重への変換は作用点の位置が異なり、一律に中央とはならない点に注意が必要である。

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等分布荷重から集中荷重への変換は

・集中荷重＝等分布荷重×距離

で求めます。

等分布荷重は、等しい大きさの荷重が線状に分布する荷重です。集中荷重は"ある一点に集中して作用する"荷重です。

よって、等分布荷重を集中荷重に変換する場合、等分布荷重の値に、等分布荷重の作用する長さ（距離）を掛け算すると"集中荷重"の値に変換できます。

また、変換された集中荷重は「等分布荷重の作用する距離の半分の位置」に作用します。

なお、等分布荷重の単位はkN/m、集中荷重の単位はkNです。たとえば、等分布荷重の値が5kN/m、梁の距離（スパン）Lが10mのとき集中荷重Pは

・集中荷重P＝等分布荷重w×距離L＝5kN/m×10m＝50kN

です。等分布荷重から集中荷重に変換する計算ツールを下記に示します。等分布荷重、距離の値を入力すれば集中荷重の値に変換できます。

等分布荷重 (N/m): 距離 (m):

集中荷重: - N

例題として下図に示す等分布荷重を集中荷重に変換しましょう。

簡単ですね。「集中荷重＝等分布荷重×距離」なので

・集中荷重＝等分布荷重×距離＝3kN/m×5m＝15kN

になります。また、等分布荷重は分布荷重の種類の１つで、その他、三角形分布荷重や等変分布荷重などがあり、集中荷重に変換する方法は異なります。

混同しやすい用語

等分布荷重

単位長さあたり一定の大きさで連続して分布する荷重（単位：kN/m）で、全長にわたって均等に作用する。

三角形分布荷重とは異なり荷重強度が一定であるため、集中荷重への変換は単純に「w×L」で求められる。

三角形分布荷重（等変分布荷重）

分布荷重の強度が一端からもう一端にかけて直線的に変化する荷重で、等変分布荷重とも呼ばれる。

等分布荷重とは変換後の集中荷重の作用点が異なり、三角形荷重では全長の1/3（荷重の重心）の位置に作用する。

等分布荷重から集中荷重への変換を整理した表を示します。