圧力・力・面積の関係とは？計算式P=F/Aと単位換算・建築荷重計算への応用

この記事の要点

「圧力＝力÷面積」という関係は、建築の荷重計算・地盤の地耐力・コンクリートの応力度計算など、さまざまな場面で使います。「圧力がわかっているときに力を求めるには？」という逆算がよく出てきます。

このページでは圧力・力・面積の計算式と単位（Pa・kN/m²）の換算方法、建築での具体的な計算例を解説します。

よって、圧力から力に変える換算式は、力＝圧力×面積です。

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圧力＝力÷面積で計算します。

よって、圧力から力に変える換算式は、力＝圧力×面積です。

圧力は単位面積当たりの力です。

圧力＝1N/㎡、力＝1 Nでは全く意味合いが違います。

例えば、力の作用する面積が0.1㎡のとき、圧力＝1÷0.1＝10N/㎡になります。

今回は、圧力から力の計算、面積との関係、換算方法について説明します。

圧力の意味、面積との関係は下記が参考になります。

圧力と面積の関係とは？荷重の計算式（圧力＝荷重÷面積）とPaの単位

圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方

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圧力から力の計算、面積との関係は？計算

圧力と力、面積は下式の関係です。

圧力＝力÷面積

力＝圧力×面積

面積＝力÷圧力

これは、小学校の時に勉強した「道のり、速さ、時間」の関係に似ていますね。下図をみてください。圧力のボタンを押すと、「圧力は力を面積で割れば求まる」と分かりますね。

図　圧力と力、面積の関係

圧力と面積の関係は下記が参考になります。また圧力の単位はPaなどを使います。

圧力と面積の関係とは？荷重の計算式（圧力＝荷重÷面積）とPaの単位

圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方

前述したように、圧力⇒力に換算するには、圧力に面積を掛ければ良いです。圧力を1.0とします。

力①＝圧力×面積＝1.0N／㎡×10㎡＝10N

力②＝圧力×面積＝1.0N／㎡×20㎡＝20N

面積の大きさが変わると力の大きさも変わります。下図をみてください。圧力が、広い面積に作用する方が、合計するとより大きな力になりますね。

図　圧力と面積の関係2

逆に、力を圧力に換算するには、力を面積で割れば良いです。力が同じでも、面積が変わると圧力の大きさも変わります。圧力＝力÷面積なので、面積の値が小さいほど「圧力の値は大きく」なります。

図　圧力と力、面積の関係

小さな力でも針のように先端面積が小さいと痛いですよね。これは面積が小さい分、大きな圧力が生じるためです。

圧力から力の計算問題、面積との換算方法

実際に圧力から力に関する計算問題を解きましょう。前述した「圧力と力、面積の関係」を理解すれば大丈夫です。

１問目です。圧力＝10ｋN／㎡、面積＝5㎡のとき力を計算して下さい。

力＝圧力×面積＝10ｋN／㎡×5㎡＝50kN

２問目です。力＝10ｋN、面積が5㎡のとき圧力を計算してください。

圧力＝力÷面積＝10ｋN÷5㎡＝2ｋN／㎡

３問目です。力＝5ｋN、圧力＝10ｋN／㎡のとき、圧力の作用する面積を算定してください。

面積＝力÷圧力＝5÷10＝0.5㎡

圧力と面積の関係は下記もご覧ください。

圧力と面積の関係とは？荷重の計算式（圧力＝荷重÷面積）とPaの単位

混同しやすい用語

圧力と力（荷重）

圧力は力÷面積で求まる単位面積あたりの力（Pa・N/m2）で、力（荷重）はN・kNで表します。

力＝圧力×面積で計算します。

圧力と応力度

圧力は外部からの力を面積で割った量、応力度は材料内部に生じる力を断面積で割った量です。

単位は同じですが意味が異なります。

面積が大きいときの圧力と力の関係

同じ力が作用するとき、面積が大きいほど圧力は小さくなります。

逆に同じ圧力では面積が大きいほど合計の力は大きくなります。

圧力から力の計算を整理した表を示します。

項目	内容	備考
圧力の定義	圧力＝力÷面積	単位：Pa（N/㎡）
力の計算	力＝圧力×面積	圧力から力を求める
面積の計算	面積＝力÷圧力	力と圧力から面積を求める

まとめ

今回は、圧力から力を計算する方法、面積との関係について説明しました。

圧力＝力÷面積、力＝圧力×面積で計算できます。

圧力は、面積が小さいほど大きな値になります。

逆に力は、面積が大きいほど大きな値です。

３つの関係を理解しましょうね。

下記も勉強しましょう。

圧力と面積の関係とは？荷重の計算式（圧力＝荷重÷面積）とPaの単位

圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方

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理解度チェック

圧力・力・面積の関係式は？

答えを見る

圧力＝力÷面積、力＝圧力×面積、面積＝力÷圧力の関係があります。圧力は単位面積当たりの力（Pa・N/m²）で、力（荷重）はN・kNです。「道のり・速さ・時間」の関係に似ています。例えば力の作用する面積が0.1m²で力1Nなら、圧力＝1÷0.1＝10N/m²です。

圧力・力・面積の計算例は？

答えを見る

①圧力10kN/m²・面積5m²の力＝10×5＝50kN、②力10kN・面積5m²の圧力＝10÷5＝2kN/m²、③力5kN・圧力10kN/m²の面積＝5÷10＝0.5m²です。同じ力でも面積が小さいほど圧力は大きくなります（針のように先端面積が小さいと痛いのはこのため）。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

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圧力・力・面積の関係とは？計算式P=F/Aと単位換算・建築荷重計算への応用

圧力から力の計算、面積との関係は？計算

圧力から力の計算問題、面積との換算方法

まとめ

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