圧力・力・面積の関係とは？計算式P=F/Aと単位換算・建築荷重計算への応用
この記事の要点
「圧力＝力÷面積」という関係は、建築の荷重計算・地盤の地耐力・コンクリートの応力度計算など、さまざまな場面で使います。「圧力がわかっているときに力を求めるには？」という逆算がよく出てきます。
このページでは圧力・力・面積の計算式と単位（Pa・kN/m²）の換算方法、建築での具体的な計算例を解説します。
よって、圧力から力に変える換算式は、力＝圧力×面積です。
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圧力＝力÷面積で計算します。
よって、圧力から力に変える換算式は、力＝圧力×面積です。
圧力は単位面積当たりの力です。
圧力＝1N/㎡、力＝1 Nでは全く意味合いが違います。
例えば、力の作用する面積が0.1㎡のとき、圧力＝1÷0.1＝10N/㎡になります。
今回は、圧力から力の計算、面積との関係、換算方法について説明します。
圧力の意味、面積との関係は下記が参考になります。
圧力と面積の関係とは？荷重の計算式（圧力＝荷重÷面積）とPaの単位
圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方
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圧力から力の計算、面積との関係は？計算
圧力と力、面積は下式の関係です。
圧力＝力÷面積
力＝圧力×面積
面積＝力÷圧力
これは、小学校の時に勉強した「道のり、速さ、時間」の関係に似ていますね。下図をみてください。圧力のボタンを押すと、「圧力は力を面積で割れば求まる」と分かりますね。
圧力と面積の関係は下記が参考になります。また圧力の単位はPaなどを使います。
圧力と面積の関係とは？荷重の計算式（圧力＝荷重÷面積）とPaの単位
圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方
前述したように、圧力⇒力に換算するには、圧力に面積を掛ければ良いです。圧力を1.0とします。
力①＝圧力×面積＝1.0N／㎡×10㎡＝10N
力②＝圧力×面積＝1.0N／㎡×20㎡＝20N
面積の大きさが変わると力の大きさも変わります。下図をみてください。圧力が、広い面積に作用する方が、合計するとより大きな力になりますね。
逆に、力を圧力に換算するには、力を面積で割れば良いです。力が同じでも、面積が変わると圧力の大きさも変わります。圧力＝力÷面積なので、面積の値が小さいほど「圧力の値は大きく」なります。
小さな力でも針のように先端面積が小さいと痛いですよね。これは面積が小さい分、大きな圧力が生じるためです。
圧力から力の計算問題、面積との換算方法
実際に圧力から力に関する計算問題を解きましょう。前述した「圧力と力、面積の関係」を理解すれば大丈夫です。
１問目です。圧力＝10ｋN／㎡、面積＝5㎡のとき力を計算して下さい。
力＝圧力×面積＝10ｋN／㎡×5㎡＝50kN
２問目です。力＝10ｋN、面積が5㎡のとき圧力を計算してください。
圧力＝力÷面積＝10ｋN÷5㎡＝2ｋN／㎡
３問目です。力＝5ｋN、圧力＝10ｋN／㎡のとき、圧力の作用する面積を算定してください。
面積＝力÷圧力＝5÷10＝0.5㎡
圧力と面積の関係は下記もご覧ください。
圧力と面積の関係とは？荷重の計算式（圧力＝荷重÷面積）とPaの単位
混同しやすい用語
圧力と力（荷重）
圧力は力÷面積で求まる単位面積あたりの力（Pa・N/m2）で、力（荷重）はN・kNで表します。
力＝圧力×面積で計算します。
圧力と応力度
圧力は外部からの力を面積で割った量、応力度は材料内部に生じる力を断面積で割った量です。
単位は同じですが意味が異なります。
面積が大きいときの圧力と力の関係
同じ力が作用するとき、面積が大きいほど圧力は小さくなります。
逆に同じ圧力では面積が大きいほど合計の力は大きくなります。
圧力から力の計算を整理した表を示します。
| 項目 | 内容 | 備考 |
|---|---|---|
| 圧力の定義 | 圧力＝力÷面積 | 単位：Pa（N/㎡） |
| 力の計算 | 力＝圧力×面積 | 圧力から力を求める |
| 面積の計算 | 面積＝力÷圧力 | 力と圧力から面積を求める |
まとめ
今回は、圧力から力を計算する方法、面積との関係について説明しました。
圧力＝力÷面積、力＝圧力×面積で計算できます。
圧力は、面積が小さいほど大きな値になります。
逆に力は、面積が大きいほど大きな値です。
３つの関係を理解しましょうね。
下記も勉強しましょう。
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圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方
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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。
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- 2017年12月に当HPが書籍化。
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試験での問われ方｜管理人の一言
圧力（Pa=N/m²）に面積を掛けると力（N）が求まります。
F=P×Aが基本式で、風圧力・水圧・土圧など面積に作用する荷重計算で頻繁に使います。
試験では風圧力・水圧など面積に作用する荷重の単位換算と計算が問われます。
kN/m²×m²=kNの単位確認が重要です。
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