分数に分数がある場合の計算のやり方は？

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分数に分数がある場合「分数同士の割り算」を行うことで、簡単に計算できます。たとえば、分子と分母に両方とも分数がある分数(a/b)/(c/d)を整理すると「(a/b)/(c/d)= (a/b)÷(c/d)= (a/b)×(d/c)=ad/bc」になりますね。今回は、分数に分数がある場合の計算のやり方について説明します。分数の掛け算、割り算のやり方は下記をご覧ください。

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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分数に分数がある場合の計算のやり方は？

分数に分数がある場合、分数同士の割り算を行うことで簡単に整理できます。分数＝分子÷分母を意味します。よって、分子と分母の値が分数の場合、「分数÷分数」の計算をすればよいのです。また、分数同士の割り算を計算する場合、割る数となる分数を逆数にして掛け算すると簡単です。

たとえば分子と分母に両方とも分数がある分数(a/b)/(c/d)を計算すると

分数に分数がある場合の計算のやり方1

になります。また、分子が整数で分母が分数の場合は

分数に分数がある場合の計算のやり方2

です。分子が分数、分母が整数の場合は

分数に分数がある場合の計算のやり方3

になります。では実際に下記の分数の計算を行います。考え方は前述した通りで、分数＝分子÷分母より「分数÷分数」を計算するだけです。よって

分数に分数がある場合の計算のやり方4

になります。

まとめ

今回は、分数に分数がある場合の計算について説明しました。分子と分母に両方とも分数がある分数(a/b)/(c/d)を整理すると「(a/b)/(c/d)= (a/b)÷(c/d)= (a/b)×(d/c)=ad/bc」になりますね。つまり、分数同士の割り算をすればよいですね。分数の詳細、分数の割り算は下記が参考になります。

分数とは？1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算