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分数の大きさの比べ方は？3分でわかる意味、比べ方、例題の解き方
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分数の大きさの比較は「分数を小数に直す」又は「通分」すると簡単です。例えば、2/3と1/4の大きさを比較します。それぞれ小数に直すと「2/3≒0.67、1/4=0.25」です。「0.25<0.67」なので「1/4＜2/3」ですね。なお、負の値の場合「－2/3＜－1/4」になります。負の数は絶対値が大きいほど「小さい値になる」ので注意しましょう。今回は、分数の大きさの比べ方、例題の解き方を説明します。不等号、分数の詳細は下記をご覧ください。
分数とは？1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方
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分数の大きさの比べ方は？
分数の大きさの比較は、
・分数を小数に直す
・通分する
と簡単です。例えば、1/3と3/8の大きさを、不等号を用いて比較しましょう。一見、どちらが大きいか分かりません。そこで分数を小数に変換します。
1/3＝1÷3＝0.333…≒0.33
3/8＝3÷8＝0.375
ですね。当然、0.33＜0.375ですから分数に戻すと「1/3＜3/8」だと分かります。また、1/3と3/8を通分しても良いです。※通分のやり方は下記をご覧ください。
通分とは？1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係
通分すると「1/3、3/8 ⇒ 8/24、9/24」ですね。通分をして分母が同じになるので「分子の大きさを単純に比較すれば」よいです。よって、8/24＜9/24です。元に戻すと「1/3＜3/8」になります。
なお、負の数を比較する場合、絶対値が大きいほど「小さい値になる」ので注意しましょう。例えば「－1/3、－3/8」の大小は「－3/8＜－1/3」です。
不等号の記号は、＜を「しょうなり」、＞を「だいなり」といいます。不等号の使い方は下記が参考になります。
不等号の向きは？1分でわかる意味、読み方、覚え方、不等式との関係
分数の大きさを比べる例題
例題として、下記の分数の大きさについて不等号を用いて比べましょう。
・3/15、2/8
・7/3、5/2
前述した方法のどちらを使ってもよいです。個人的には小数に変換して考えることが多いです（通分するより手早い）。
答えは下記の通りです。
・3/15＜2/8（0.2＜0.25）
・7/3＜5/2（2.33＜2.5）
まとめ
今回は、分数の大きさの比べ方について説明しました。一見、分数の大きさは分かりにくいですが「小数に変換」又は「通分する」と簡単です。電卓を使えるなら、小数に変換する方法が簡単で手早いです。不等号の記号、考え方を勉強しましょう。下記が参考になります。
不等号と未満の関係は？1分でわかる意味、未満と以下の記号、書き方、向き
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
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