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分数の足し算は？3分でわかる計算、問題、分母が同じ場合、通分の計算

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分数の足し算を行うには通分（つうぶん）と約分（やくぶん）の知識が必要です。なぜなら、分母の数が違う場合、単純に分数を足し合わせる計算ができないからです。例えば1/2+1/4＝2/6ではありません。これは小数に置き換えると良く分かります。1/2+1/4＝0.5+0.25＝0.75です。間違った計算では2/6＝0.333…となり答えが全く違います。


今回は分数の足し算の計算方法と問題、分母が同じ場合の足し算、通分の計算について説明します。通分、約分の詳細は下記が参考になります。

通分とは？1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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分数の足し算は？問題と計算

分数の足し算を行うには、通分と約分の知識が必要です。


通分　⇒　複数の分数の分母をそろえること。分母で共通する倍数を見つけて、その倍数になるよう分母と分子に数をかけること。1/2+1/4の「1/2⇒2/4にすること」

約分　⇒　分数の分母と分子を同じ数で割り、できるだけ簡単な数にすること


詳細は下記が参考になります。

通分とは？1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係


下記の分数の足し算をしてください。


分数の足し算1


上記のように分数を足し算するとき、分母をそろえないと足し算できません。※分母が揃っているときはそのまま足し算できます。


分母が違うとき間違っても分母と分数をそのまま足し算しないでください。


分数の足し算2


なぜ上記の計算が間違いなのか簡単に説明できます。分数は小数で表すことがかのうです。

小数とは？1分でわかる意味、整数との違い、小数点、割り算と掛け算の方法


1/2＝0.5、3/4＝0.75ですね。つまり


分数の足し算3


です。一方、間違った計算結果を小数に直します。


分数の足し算4


のように全く違う計算結果になります。


さて、分数の足し算で「分母が異なる場合」はまずは「通分」してください。分母に共通する倍数をみつけて、その数になるよう分母と分子に数を掛けます。下記の場合、共通する数は「4」です。


分数の足し算5


よって1/2の分母が4になるよう、分母と分子に2を掛ければよいのです。


分数の足し算6


なお分母をそろえれば、分子は整数の足し算と同じです。分数の足し算を理解するなら、まずは通分と約分の知識が必須です。

通分と足し算の関係は？1分でわかる意味、分数の足し算の問題と計算

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

分母が同じ場合の足し算

分母が同じ場合の分数は、簡単に足し算ができます。分母はそのまま、分子を整数と同じように足し算します。


分数の足し算7


また分数の足し算の結果が12/6になるとき、約分をして簡単な形で表します。12/6＝2です。

分数の足し算と通分の計算

前述したように、分数の足し算は通分の計算が重要です。分母に共通する倍数を見つけるとき、異なる分母の掛け算をしても良いでしょう。


分数の足し算8


6と7の掛け算は42です。よって分母が42になるよう、各分数の分母と分子に数をかけます。


分数の足し算9


もし約分できる場合はより簡単な形で分数を表してください。通分の詳細は下記も参考になります。

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

まとめ

今回は分数の足し算について説明しました。計算方法など理解頂けたと思います。分数の足し算は、通分と約分の知識が必要です。分母が異なる場合、まずは通分しましょう。分数の足し算の結果、より簡単な形になるよう約分してください。詳細は下記も参考になります。

整数に分数を足す計算のやり方は？1分でわかる計算方法、問題の解き方、引き算の方法

通分と足し算の関係は？1分でわかる意味、分数の足し算の問題と計算

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

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