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分数の2乗とは?1分でわかる意味、計算、書き方、√との関係

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分数の2乗は、(1/3)2=1/9のように分母と分子の数を、それぞれ2乗して求めます。分数を2乗した値も必ず分数になります。分数の2乗は、同じ分数を2回掛けることなので、(1/3)2=1/3×1/3と考えても良いでしょう。今回は分数の2乗の意味、計算、書き方、√との関係について説明します。分数の意味、分数の掛け算は下記が参考になります。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方

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分数の2乗とは?

分数の2乗とは、同じ分数を2回掛けたものです。下記に分数の2乗の例を示します。計算方法は簡単で、分母と分子の数をそれぞれ2乗して求めます。


(3/4)^2=3^2/4^2 =9/16


分数の2乗は同じ分数を2回掛けるので、計算した結果も分数となります(約分できない)。上記の計算が理解できない方は下式をみてください。


(3/4)^2=3/4×3/4=9/16


「2乗」というより、同じ分数を2回掛けると考えれば簡単に理解できます。分数の掛け算が分からない方は下記をご覧ください。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方

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分数の2乗の計算、√の関係

色々な分数の2乗を計算してみましょう。下記の分数を2乗してください。


分数の2乗の計算、√の関係1


分数の2乗した結果を下記に示します。


分数の2乗の計算、√の関係2


2問目は分母が√を含んだ値です。√を含んだ分数でも2乗の計算は同じです。√の値を2乗するとルートが外れることを忘れないでくださいね。√の計算は下記が参考になります。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号の計算は?1分でわかる意味、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算

分数の2乗の書き方

分数の2乗は、分数をカッコで閉じてカッコの外側に2乗の記号を付けます。分数の2乗を表す場合はカッコが無いと「分子だけが2乗になる」ような、書き方になるからです。


図 分数の2乗の書き方


2乗の書き方は下記が参考になります。

2乗とは?1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

まとめ

今回は分数の2乗について説明しました。分数の2乗は、同じ分数を2回掛けることです。分母と分子の数をそれぞれ2乗して計算します。例えば(2/3)の2乗は4/9です。分数の掛け算を理解すれば、分数の2乗も簡単です。下記も併せて勉強しましょう。

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