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代入法とは？1分でわかる意味、連立方程式の解き方、代入法のやり方、移項、加減法との関係
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代入法（だいにゅうほう）とは、連立方程式の解き方の１つです。１つの方程式を「ｘ＝」または「ｙ＝」の形にして、もう一方の方程式に代入し、解を求める方法です。その他、加減法という連立方程式の解き方もあります。今回は代入法の意味、連立方程式の解き方、代入法のやり方、移項、加減法との関係について説明します。連立方程式、加減法の詳細は、下記が参考になります。
連立方程式とは？1分でわかる意味、問題の解き方、加減法と代入法
加減法とは？1分でわかる意味、連立方程式の問題の解き方、代入法との関係
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代入法とは？
代入法とは、連立方程式の解き方の１つです。１つの方程式を「ｘ＝」、「ｙ＝」の形にし、もう一方の方程式に代入して解を求める方法です。連立方程式の意味は下記が参考になります。
連立方程式とは？1分でわかる意味、問題の解き方、加減法と代入法
なお連立方程式の解き方の１つに、加減法があります。加減法の詳細は、下記が参考になります。
加減法とは？1分でわかる意味、連立方程式の問題の解き方、代入法との関係
連立方程式の解き方と代入法のやり方
実際に、代入法を用いて書きの連立方程式を解きましょう。
代入法の計算の流れを下記に示します。
① １つの方程式を「ｘ＝」「ｙ＝」の形にする。なるべく簡単に変形できる式を選ぶと良い
② ①の式を、もう一方の方程式に代入して、未知数の解を求める。さらに、解を代入してもう１つの解を求める
まず、どちらか一方の方程式を「ｘ＝」「ｙ＝」の形にします。ポイントは、なるべく簡単な方程式を選ぶことです。上記の場合、下段の方程式の方が移項するだけで「ｘ＝」の形にできるので楽です。
x－y=2
x=y+2
です。上式を、もう一方の方程式に代入します。
です。ｙの解が分かったので、連立方程式のどちらかにｙを代入してｘの解を求めます。
です。
上記の通り、式を変形して片方の未知数に代入し、解を求めます。よって、代入する式が複雑だと面倒です。なるべく簡単な方程式を「ｘ＝」などの形にしましょう。または、加減法を使うと簡単です。加減法の詳細は下記が参考になります。
加減法とは？1分でわかる意味、連立方程式の問題の解き方、代入法との関係
代入法と移項の関係
代入法は「ｘ＝」「ｙ＝」の形にするため、移項を必ず理解してください。移項の詳細は下記が参考になります。
移項とは？1分でわかる意味、やり方、符号、ルール、分数との関係
代入法と加減法の関係
代入法と加減法を下記に示します。
代入法 ⇒ １つの式を「ｘ＝」の形にして、もう一方の式に代入し解を求める方法
加減法 ⇒ １つの未知数が消えるように２つの方程式を加減し、もう一方の未知数の解を求める方法
代入する式が複雑な場合、代入法で解を求めるのが面倒になります。例えば、下記のようにｘ＝の形にすると、分数の式になります。これを代入すると分数の計算が必要なので大変です。
そんなときは加減法を使うと良いでしょう。加減法は下記が参考になります。
加減法とは？1分でわかる意味、連立方程式の問題の解き方、代入法との関係
まとめ
今回は代入法について説明しました。意味が理解頂けたと思います。代入法は、連立方程式の解き方の１つです。ある方程式をｘ＝の形にして、もう一方の式に代入し解を求めます。方程式が複雑になると、代入の計算が面倒です。加減法も併せて勉強しましょう。加減法、連立方程式の意味は下記が参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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