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方程式とは？1分でわかる意味、移項、１次方程式の解き方と計算問題、分数の関係

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方程式（ほうていしき）とは、未知数にある特定の数を代入するとき成立する等式です。例えばx-2=5は、ｘに7を代入したときのみ成立します。これが方程式です。一方、どんな数を代入しても成立する等式を恒等式といいます。今回は方程式の意味、移項、１次方程式の解き方と計算問題、分数との関係について説明します。

移項、等号の意味は、下記が参考になります。

移項とは？1分でわかる意味、やり方、符号、ルール、分数との関係

等号とは？1分でわかる意味、読み方、種類、不等号との違い

等式、恒等式の詳細は下記が参考になります。

等式とは？1分でわかる意味、記号と等号、種類、不等式との違い

恒等式とは？1分でわかる意味、読み方、方程式との違い、見分け方

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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方程式とは？

方程式（ほうていしき）とは、未知数にある特定の数を代入するとき成立する等式です。例えば、下式は方程式です。

x-2=5

上式はxに1や10を代入しても成立しませんが、ｘ＝7のときのみ等式が成り立ちます。これが方程式の性質です。

等式が成り立つときの数を「解（かい）」、ｘの値を求めることを「方程式を解く」といいます。

方程式は等式の１つです。等式は、数や文字が等号で結ばれる数式です。等式を扱うとき、下記の定義を覚えてください。

等号（とうごう）　⇒　左辺と右辺が等しいことを意味する記号。記号は、＝（いこーる）を使う。

左辺（さへん）　⇒　等号の左側にある数、文字、数式

右辺（うへん）　⇒　等号の右側にある数、文字、数式

両辺（りょうへん）　⇒　左辺と右辺を合わせて両辺という

未知数（みちすう）　⇒　値の分からない数のこと

恒等式（こうとうしき）　⇒　全ての数で成立する等式。A+B=B+Aなど。

等号の意味は、下記が参考になります。

等号とは？1分でわかる意味、読み方、種類、不等号との違い

左辺と右辺、両辺の詳細は、下記が参考になります。

左辺とは？1分でわかる意味、右辺と両辺との違い、移項との関係

右辺とは？1分でわかる意味、左辺、両辺、移項との関係

両辺とは？1分でわかる意味、両辺の二乗、両辺を割る、分数との関係

未知数、恒等式の詳細は下記が参考になります。

未知数とは？1分でわかる意味、記号、変数、使い方と数学の関係

恒等式とは？1分でわかる意味、読み方、方程式との違い、見分け方

方程式と移項

方程式を解くためには「移項」を理解しましょう。移項とは、左辺⇒右辺、右辺⇒左辺に項を移すことです。項を移すとき、符号が反転します。「＋」⇒「－」、「－」⇒「＋」のように変わります。移項の意味は、下記が参考になります。

移項とは？1分でわかる意味、やり方、符号、ルール、分数との関係

1次方程式の解き方と計算問題

1次方程式を解き方はシンプルです。

・左辺に未知数ｘ、右辺に数となるよう移項

・「ｘ＝」の形になるよう、係数や項を整理

これだけです。実際に下記の計算問題を解きましょう。

2x+3=7+x

3x-5=9-x

前述した解き方に習って移項してください。１問目の答えは

2x+3=7+x

2x-x=7-3

x=4

です。２問目は

です。

方程式と分数の関係

下記の分数を含む方程式を解きましょう。

分数はできる限り整数に変換します。１問目は、

です。２問目は分母にｘがあります。ポイントは「1/ｘ＝」の状態にして、両辺の逆数をとります。

まとめ

今回は方程式について説明しました。意味が理解頂けたと思います。方程式は、ある特定の数のとき成立する等式です。等号、未知数、恒等式など関係用語も理解しましょう。さらに１次方程式の解き方は、是非覚えてくださいね。

等号とは？1分でわかる意味、読み方、種類、不等号との違い

未知数とは？1分でわかる意味、記号、変数、使い方と数学の関係

恒等式とは？1分でわかる意味、読み方、方程式との違い、見分け方

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• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
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• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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