交換法則とは？1分でわかる意味、読み方、計算、減法と除法、分配法則との関係
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交換法則とは、A+B=B+A、AB=BAのように、式中の文字や数の位置を入れ替えても等しい結果となる法則です。加法、乗法のみ成立します。減法、除法では使えないので注意しましょう。似た法則に、結合法則と分配法則があります。今回は交換法則の意味、読み方、計算、減法と除法、分配法則との関係について説明します。分配法則、結合法則の詳細は、下記が参考になります。
結合法則とは？1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係
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交換法則とは？
交換法則とは、式中の文字や数の位置を入れ替えても等しい結果となる法則です。下式に示しました。
A+B=B+A
AB=BA
上記の通り、加法と乗法のみ成立します。※減法と除法では成り立たない法則です。
似た法則に、分配法則と結合法則があります。詳細は下記が参考になります。
結合法則とは？1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係
交換法則の読み方
交換法則は「こうかんほうそく」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。
結合法則 ⇒ けつごうほうそく
分配法則 ⇒ ぶんぱいほうそく
結合法則、分配法則の詳細は下記が参考になります。
結合法則とは？1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係
交換法則の計算
交換法則が成立するか、具体的な数を代入して計算しましょう。
A+B=B+A
AB=BA
A＝B＝1とします。
A+B＝1+1＝2
B+A＝1+1＝2
2＝2
加法の交換法則は成立しますね。
AB＝1×1＝1
BA＝1×1＝1
1＝1
なので、乗法も成立しました。
交換法則と減法、除法の関係
前述の計算で「当たり前じゃないか」と思う方も多いでしょう。しかし、交換法則は減法と除法では成立しません。
A-B≠B-A
A÷B≠B÷A
A=1、B=2として確認します。
A-B＝1－2＝－1
B-A＝2-1＝+1
-1≠+1
減法は交換法則が成立しません。
A÷B＝1÷2＝1/2
B÷A＝2÷1＝2
1/2≠2
となり、除法の交換法則も成立しません。なお、結合法則や分配法則でも、減法や除法は成立しません。結合法則の意味は、下記が参考になります。
結合法則とは？1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係
交換法則と分配法則の関係
交換法則と似た法則に分配法則があります。分配法則の詳細は、下記が参考になります。
まとめ
今回は交換法則について説明しました。意味が理解頂けたと思います。交換法則は、A+B=B+Aが成り立つ法則です。式中の文字や数を入れ替えても結果が等しくなります。加法と乗法のみ成立する法則です。結合法則、分配法則の意味も併せて理解しましょう。
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