1. HOME > 数学の基礎 >交換法則とは?1分でわかる意味、読み方、計算、減法と除法、分配法則との関係
スポンサーリンク

交換法則とは?1分でわかる意味、読み方、計算、減法と除法、分配法則との関係

交換法則とは、A+B=B+A、AB=BAのように、式中の文字や数の位置を入れ替えても等しい結果となる法則です。加法、乗法のみ成立します。減法、除法では使えないので注意しましょう。似た法則に、結合法則と分配法則があります。今回は交換法則の意味、読み方、計算、減法と除法、分配法則との関係について説明します。分配法則、結合法則の詳細は、下記が参考になります。

分配法則とは?1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

結合法則とは?1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係

交換法則とは?

交換法則とは、式中の文字や数の位置を入れ替えても等しい結果となる法則です。下式に示しました。


A+B=B+A

AB=BA


上記の通り、加法と乗法のみ成立します。※減法と除法では成り立たない法則です。


似た法則に、分配法則と結合法則があります。詳細は下記が参考になります。

分配法則とは?1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

結合法則とは?1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係

スポンサーリンク

交換法則の読み方

交換法則は「こうかんほうそく」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。


結合法則 ⇒ けつごうほうそく

分配法則 ⇒ ぶんぱいほうそく


結合法則、分配法則の詳細は下記が参考になります。

結合法則とは?1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係

分配法則とは?1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

交換法則の計算

交換法則が成立するか、具体的な数を代入して計算しましょう。


A+B=B+A

AB=BA


A=B=1とします。


A+B=1+1=2

B+A=1+1=2

2=2


加法の交換法則は成立しますね。


AB=1×1=1

BA=1×1=1

1=1


なので、乗法も成立しました。

交換法則と減法、除法の関係

前述の計算で「当たり前じゃないか」と思う方も多いでしょう。しかし、交換法則は減法と除法では成立しません。


A-B≠B-A

A÷B≠B÷A


A=1、B=2として確認します。


A-B=1−2=−1

B-A=2-1=+1

-1≠+1


減法は交換法則が成立しません。


A÷B=1÷2=1/2

B÷A=2÷1=2

1/2≠2


となり、除法の交換法則も成立しません。なお、結合法則や分配法則でも、減法や除法は成立しません。結合法則の意味は、下記が参考になります。

結合法則とは?1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係

交換法則と分配法則の関係

交換法則と似た法則に分配法則があります。分配法則の詳細は、下記が参考になります。

分配法則とは?1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

まとめ

今回は交換法則について説明しました。意味が理解頂けたと思います。交換法則は、A+B=B+Aが成り立つ法則です。式中の文字や数を入れ替えても結果が等しくなります。加法と乗法のみ成立する法則です。結合法則、分配法則の意味も併せて理解しましょう。

結合法則とは?1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係

分配法則とは?1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

【無料メルマガ】あなたは1級建築士の構造が苦手ですか?⇒ 建築学生が学ぶ構造力学の限定メールマガジン


▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

ss7_ユニオンシステム
建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

あなたがなぜ、1級建築士【構造】の計算問題が苦手か知っていますか?

1級建築士の構造
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

  1. HOME > 数学の基礎 > 交換法則とは?1分でわかる意味、読み方、計算、減法と除法、分配法則との関係
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事