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結合法則とは？1分でわかる意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係
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結合法則（けつごうほうそく）とは、（A+B）+C＝A+(B+C)や（AB）C＝A(BC)となる法則です。加法と乗法のみで成立します。※減法と除法では成立しないので注意してください。似た用語に、分配法則があります。今回は結合法則の意味、読み方、式と計算、分配法則、除法との関係について説明します。分配法則の意味は、下記が参考になります。
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結合法則とは？
結合法則（けつごうほうそく）とは、下記が成り立つ法則です。加法と乗法のみで成立します。
A+(B+C)＝（A+B）+C
(AB)C＝A(BC)
上式の通り、カッコをどこにつけても同じ結果となります。「当たり前じゃないか」と思うかもしれませんが、減法や除法では成り立ちません。減法の式で確認します。
A-(B+C)≠（A-B）+C
です。A＝B=C=1として確認します。
A-(B+C)＝1-(1+1)＝1-2＝-1
(A-B)+C＝(1-1)+1＝+1
-1≠+1
なので、明らかに結合法則は成立しませんね。加法減法、乗法の計算は下記が参考になります。
加法減法とは？1分でわかる意味、解き方、考え方、正負の数の問題
また似た用語に分配法則があります。詳細は下記が参考になります。
結合法則の読み方
結合法則は「けつごうほうそく」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。
交換法則 ⇒ こうかんほうそく
分配法則 ⇒ ぶんぱいほうそく
分配法則の意味は、下記が参考になります。
結合法則の式と計算
結合法則を下式に示します。実際に計算をしましょう。
A+(B+C)＝（A+B）+C
(AB)C＝A(BC)
A＝B=C=1とします。
A+(B+C) =1+（1+1）＝1+2＝+3
（A+B）+C＝（1+1）+1＝2+1＝+3
+3＝+3
加法の結合法則が成り立つことを確認しました。
(AB)C＝（1×1）×1＝1×1＝1
A(BC) ＝1×（1×1）＝1×1＝1
1＝1
より乗法の結合法則も成立しますね。
結合法則と除法の関係
結合法則は除法では成立しません。下式をみてください。
A÷(B+C)≠（A÷B）+C
A＝B=C=1とします。
A÷(B+C)＝1÷（1+1）=1÷2＝1/2
（A÷B）+C＝（1÷1）+1＝1+1＝2
1/2≠2
より成立しません。前述したように減法も、結合法則は成り立ちません。よって、減法と除法ではカッコをつける箇所が大切です。
結合法則と分配法則の関係
結合法則と似た用語に、分配法則（ぶんぱいほうそく）があります。分配法則の詳細は下記が参考になります。
まとめ
今回は結合法則について説明しました。意味が理解頂けたと思います。結合法則は、加法と乗法のみ成立し、かっこをどの位置につけても計算式が成り立つ法則です。例えば、A+(B+C)＝（A+B）+Cは成立しますね。減法、除法では成立しない点も理解しましょう。下記も参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
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