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加減法とは？1分でわかる意味、連立方程式の問題の解き方、代入法との関係

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加減法（かげんほう）とは、連立方程式の解き方の１つです。方程式を加減することで１つの未知数を消し、解を求める方法です。解き方に慣れるまで難しく感じる方もいますが、慣れてしまえば代入法より楽に解が求められます。その他、連立方程式の解き方として代入法があります。今回は、加減法の意味、連立方程式の問題の解き方、代入法との関係について説明します。代入法、連立方程式の意味は下記が参考になります。

代入法とは？1分でわかる意味、連立方程式の解き方、代入法のやり方、移項、加減法との関係

連立方程式とは？1分でわかる意味、問題の解き方、加減法と代入法

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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加減法とは？

加減法（かげんほう）とは、連立方程式の解き方の１つです。方程式を加減することで１つの未知数を消し、解を求める方法です。


例えば下記の連立方程式では、未知数が１つ消えるように下段の方程式に係数をかけて加減します。


加減法


慣れるまで計算が難しく感じるかもしれませんが、数式が複雑になると代入法より加減法の方が楽です。連立方程式、代入法の詳細は、下記が参考になります。

連立方程式とは？1分でわかる意味、問題の解き方、加減法と代入法

代入法とは？1分でわかる意味、連立方程式の解き方、代入法のやり方、移項、加減法との関係

加減法による連立方程式の問題の解き方

実際に、加減法を用いて連立方程式の問題を解きましょう。


加減法


加減法の解き方の流れを下記に示します。


①　未知数の項が同じになるよう係数を調整（両辺に未知数をかける、わる）する

②　２つの方程式を足し算、引き算を行い解を求める

③　②で求めた解を代入し、もう一方の解を求める


下式を加減して未知数を１つ消すには、下段の方程式の未知数の項を上段の方程式に合わせる必要があります。


加減法


よって下段の方程式の両辺に２をかけます。


加減法2


下式の通り、２つの方程式をそのまま「足し算」すれば「2y+(－2y)=0」より未知数ｙが消えます。


加減法3


よって、


加減法4


です。ｘの解が分かったので、ｙの解を求めます。方程式に代入すれば簡単ですね。


加減法5

加減法6

です。


加減法のポイントは、２つの方程式の未知数の項を同じにすることです。同じになるよう両辺に係数を掛け算したり、割り算します。あとは、２つの方程式を足し算、引き算すれば解が分かります。慣れると代入法に比べて簡単です。代入法の解き方は、下記が参考になります。

代入法とは？1分でわかる意味、連立方程式の解き方、代入法のやり方、移項、加減法との関係

加減法と代入法の関係

加減法と代入法の関係を、下記に示します。


代入法　⇒　１つの式を「x=」の形にして、もう一方の式に代入し解を求める方法

加減法　⇒　１つの未知数が消えるように２つの方程式を加減し、もう一方の未知数の解を求める方法


代入法の詳細は、下記が参考になります。

代入法とは？1分でわかる意味、連立方程式の解き方、代入法のやり方、移項、加減法との関係

まとめ

今回は加減法について説明しました。意味が理解頂けたと思います。加減法は、連立方程式の解き方の１つです。２つ以上の方程式を加減することで、未知数の解が求められます。代入法と併せて理解しましょう。下記も勉強してくださいね。

連立方程式とは？1分でわかる意味、問題の解き方、加減法と代入法

代入法とは？1分でわかる意味、連立方程式の解き方、代入法のやり方、移項、加減法との関係

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