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同位角とは?1分でわかる意味、等しくなる理由と平行な直線との関係、錯角との違い

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同位角とは1つの直線に2つの直線が交わるとき「同じ位置にある1組の角」です。1つの直線に2つの直線が交わると8つの角度ができます。よって4組の角が同位角です。似た用語に「錯角(さっかく)」「対頂角(たいちょうかく)」があります。今回は同位角の意味、等しくなる理由と平行な直線との関係、錯角との違いについて説明します。錯角、対頂角の詳細は下記をご覧ください。

数学の錯角とは?1分でわかる意味、対頂角、同位角との違い

対頂角とは?1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い

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同位角とは?

同位角(どういかく)とは1つの直線に2つの直線が交わるとき「同じ位置にある1組の角」です。下図をみてください。8つの角のうち、4組が同じ位置にある角(同位角)です。


図 同位角


同位角の組み合わせを下記に示します。


AとE

DとH

BとF

CとG


なお同位角は等しいとは限りません。上図のように直線の角度が違えば、当然、同位角は異なる角度となります。ただし2つの直線が等しいとき同位角は等しくなります。よって、


A=E

D=H

B=F

C=G


です。


図 同位角が等しくなる場合


似た用語に錯角と対頂角があります。詳細は下記をご覧ください。

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同位角が等しくなる理由と平行な直線との関係

1つの直線に交わる2つの直線が平行の時、同位角は等しくなります。理由は簡単です。下図をみてください。1つの直線に交わる横線を引きました。


図 同位角が等しくなる理由


4つの角ができます。この横線を下側に平行移動しても、4つの角の大きさは変わりません。当たり前ですね。


図 同位角と平行な直線


よって2つの直線が平行のとき、同位角の角度は等しくなります。

同位角と錯角との違い

同位角は「同じ位置にある角」です。一方、錯角は「鏡越しに反転したような位置にある直線の内側にある角」です。下図に同位角と錯角を示しました。


図 錯角と同位角の違い

まとめ

今回は同位角について説明しました。意味が理解頂けたと思います。同位角は1つの直線に2つの直線が交わるとき、同じ位置にある角度です。2つの直線が平行の時、同位角は等しくなると覚えましょう。錯角、対頂角も重要です。下記が参考になります。

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