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同位角とは？1分でわかる意味、等しくなる理由と平行な直線との関係、錯角との違い

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同位角とは1つの直線に2つの直線が交わるとき「同じ位置にある1組の角」です。1つの直線に２つの直線が交わると8つの角度ができます。よって4組の角が同位角です。似た用語に「錯角（さっかく）」「対頂角（たいちょうかく）」があります。今回は同位角の意味、等しくなる理由と平行な直線との関係、錯角との違いについて説明します。錯角、対頂角の詳細は下記をご覧ください。

数学の錯角とは？1分でわかる意味、対頂角、同位角との違い

対頂角とは？1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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同位角とは？

同位角（どういかく）とは1つの直線に2つの直線が交わるとき「同じ位置にある１組の角」です。下図をみてください。8つの角のうち、4組が同じ位置にある角（同位角）です。


図　同位角


同位角の組み合わせを下記に示します。


AとE

DとH

BとF

CとG


なお同位角は等しいとは限りません。上図のように直線の角度が違えば、当然、同位角は異なる角度となります。ただし２つの直線が等しいとき同位角は等しくなります。よって、


A＝E

D＝H

B＝F

C＝G


です。


図　同位角が等しくなる場合


似た用語に錯角と対頂角があります。詳細は下記をご覧ください。

数学の錯角とは？1分でわかる意味、対頂角、同位角との違い

対頂角とは？1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い

同位角が等しくなる理由と平行な直線との関係

１つの直線に交わる2つの直線が平行の時、同位角は等しくなります。理由は簡単です。下図をみてください。1つの直線に交わる横線を引きました。


図　同位角が等しくなる理由


4つの角ができます。この横線を下側に平行移動しても、4つの角の大きさは変わりません。当たり前ですね。


図　同位角と平行な直線


よって２つの直線が平行のとき、同位角の角度は等しくなります。

同位角と錯角との違い

同位角は「同じ位置にある角」です。一方、錯角は「鏡越しに反転したような位置にある直線の内側にある角」です。下図に同位角と錯角を示しました。


図　錯角と同位角の違い

まとめ

今回は同位角について説明しました。意味が理解頂けたと思います。同位角は1つの直線に2つの直線が交わるとき、同じ位置にある角度です。2つの直線が平行の時、同位角は等しくなると覚えましょう。錯角、対頂角も重要です。下記が参考になります。

数学の錯角とは？1分でわかる意味、対頂角、同位角との違い

対頂角とは？1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い

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