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数学の錯角とは?1分でわかる意味、対頂角、同位角との違い

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錯角(さっかく)とは1つの直線Cが2つの直線A、Bと交わるときの、鏡越しに反転するような位置関係の1組の角です。同じ位置にある1組の角を同位角(どういかく)といいます。1つの直線に交わる2つの直線A、Bが平行のとき錯角の角度は等しくなります。逆に言うと、錯角は必ずしも等しいとは限りません。関係用語である同位角、対頂角の意味は下記が参考になります。

同位角とは?1分でわかる意味、等しくなる理由と平行な直線との関係、錯角との違い

対頂角とは?1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い

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数学の錯角とは?

錯角とは下図に示す1組の角度です。鏡越しに反転するような位置関係の1組の角ですね。


図 錯角


1つの直線に2つの直線が交わるとき8つの角度ができます。このうち直線の内側にできる4つの角が錯角となります。


下図をみてください。2つの直線が平行に1つの直線と交わっています。このとき錯角の角度は等しくなります。


図 錯角と平行な直線


逆に言うと「錯角は必ずしも等しいとは限らない」のです。同位角(どういかく)も同様の性質を持ちます。なお対頂角は必ず等しくなる1組の角度です。同位角、対頂角の詳細は下記をご覧ください。

同位角とは?1分でわかる意味、等しくなる理由と平行な直線との関係、錯角との違い

対頂角とは?1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い


錯角を覚えられない方は下図をみてください。数字の「2」とローマ字の「z」を書いてみて、線の内側にできる角度が「錯角」です。この2組の角度以外を錯角とは言いません。覚えると便利です。


図 錯角の覚え方

錯角、対頂角、同位角との違い

錯角、同位角を下図に示します。


図 錯角と同位角の違い


上図のように同位角は同じ位置にある1組の角です。前述した錯角との違いが理解頂けると思います。


対頂角(たいちょうかく)を下図に示します。2つの線が交わるとき対頂角は向かい合う1組の角です。錯角や同位角と違い、対頂角の角度は必ず等しくなります。


図 対頂角


対頂角の詳細は下記をご覧ください。

対頂角とは?1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い

まとめ

今回は錯角について説明しました。意味が理解頂けたと思います。錯角は1つの直線に対して2つの直線が交わるとき、2つの直線の内側にできる鏡越しに反転するような位置関係の1組の角です。言葉にすると複雑ですが、図をみるとすぐに理解できます。数字の「2」とローマ字の「z」の内側にできる角だと覚えると簡単です。同位角、対頂角など下記も勉強しましょう。

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対頂角とは?1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い

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