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対頂角とは？1分でわかる意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違い
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対頂角（たいちょうかく）とは、２つの直線が交わるときに向かい合う角のことです。２つの直線が交わると４つの角ができます。よって２組の対頂角がつくられます。また対頂角の角度は等しい性質を持ちます。今回は対頂角の意味、等しくなる証明、同位角と錯角との違いについて説明します。同位角、錯角の詳細は下記をご覧ください。
同位角とは？1分でわかる意味、等しくなる理由と平行な直線との関係、錯角との違い
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対頂角とは？
対頂角（たいちょうかく）とは、２つの直線が交わるとき向かい合う1組の角のことです。下図をみてください。２つの直線が交わると４つの角A、B、C、Dがつくられます。
2組の角であるAとC、BとDはそれぞれ対頂角になります。また対頂角は等しい性質を持ちます。よってA=C、B=Dです。
「だから何なんだ」と思うかもしれませんが、上記の性質が他証明などにも役立ちます。
対頂角が等しくなる証明
対頂角は簡単に証明できます。２つの直線が交わってできる角度をA、B、C、Dとします。このとき
A+B=180
C+D=180
B+C=180
A+D=180
です。上式より
B+C=180
B =180－C
A+B=180
A+180－C =180
A =C
同様の計算で、B=Dが導けます。
対頂角と同位角、錯角との違い
同位角（どういかく）、錯角（さっかく）を下図に示します。
ある直線に２つの直線がまじわるとき８つの角度ができます。それぞれの直線に対して同じ位置にある1組の角を「同位角（AとEの関係等）」、反転したような位置にある直線の内側の1組の角を「錯角（DとFの関係等）」といいます。
同位角、錯角は必ずしも等しくなるとはいえませんが、2つの直線が平行であるとき「同位角、錯角は等しく」なります。
同位角、錯角の詳細は下記が参考になります。
同位角とは？1分でわかる意味、等しくなる理由と平行な直線との関係、錯角との違い
まとめ
今回は対頂角について説明しました。意味が理解頂けたと思います。対頂角は２つの直線が交わるとき向かい合う１組の角です。2つの直線が交わるとき、２組の対頂角がつくられます。また対頂角の角度は必ず等しいです。似た用語に同位角、錯角があります。下記も併せて勉強しましょう。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
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