- 【無料お試しキャンペーン中！】1級・2級建築士試験の構造の疑問を気軽に相談 初心者でもわかる！1級・2級建築士試験(構造)相談カフェ
- 管理人が業界分析！1日13円で建築業界がわかるLINE配信！ ⇒ まずはリンクをクリックして友だち追加！
虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）
虚数解（きょすうかい）とは、二次方程式の解の１つです。二次方程式の解が「虚数（きょすう）」になるとき、これを虚数解といいます。虚数（きょすう）とは「1+i」のような数です。iは二乗すると「－1」になる数で虚数単位といいます。今回は虚数解の意味、求め方、判別式、二次方程式との関係について説明します。なお実数と虚数をあわせて複素数といいます。複素数、虚数の詳細は下記が参考になります。
複素数とは？1分でわかる意味、公式、実数と虚数、絶対値の計算、直線との関係
虚数とは？1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係
100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事
虚数解とは？求め方
虚数解（きょすうかい）とは二次方程式の解の１つです。二次方程式の解が「虚数（きょすう）」になるとき、これを虚数解といいます。
虚数とは「1+i」のような数です。小文字のiは二乗すると「－１」になる数で、これを虚数単位（きょすうたんい）といいます。
二次方程式の虚数解は異なる２つの数となります。下記に虚数解の例を示しました。
分子の平方根の中の値に注目してください。「－7」という値です。前述したように
になります。よって
です。解が虚数単位iを含むので、上記の解は「虚数解」です。
ちなみに二次方程式の解には、実数解と二重解があります。詳細は下記をご覧ください。
虚数解と判別式、二次方程式との関係
二次方程式の解が虚数解になるかどうかは、解を求めなくても「判別式」で確認できます。判別式を下記に示します。
D＝b2－4ac
※詳細は下記をご覧ください。
2次方程式の判別式とは？1分でわかる意味、d/4、k、虚数解との関係
Dの値が正、負、0の場合で解が変わります。Dが負の値になるとき解は「虚数解」です。
・D＞0のとき 異なる２つの実数解をもつ
・D＜0のとき 異なる２つの虚数解をもつ
・D＝0のとき ただ１つの実数解をもつ
まとめ
今回は虚数解について説明しました。意味が理解頂けたと思います。解の値が虚数のものを「虚数解」といいます。まずは虚数や複素数の意味を理解しましょう。i2＝－1になることも覚えましょうね。下記が参考になります。
虚数とは？1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係
複素数とは？1分でわかる意味、公式、実数と虚数、絶対値の計算、直線との関係
【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）
▼人気の記事ベスト３▼
- 1.断面係数の計算方法を本当にわかっていますか？→断面係数とは？
- 2.丸暗記で良いと思ったら大間違い→断面二次モーメントとは何か？
- 3.違いを適切に説明できますか？→等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について
▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼
▼同じカテゴリの記事一覧▼
- 2次方程式とは？1分でわかる意味、解き方、解の公式、因数分解との関係
- 2次方程式の判別式とは？1分でわかる意味、d/4、k、虚数解との関係
- 2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方
- 二次方程式の平方根による解き方は？1分でわかる意味、問題の解き方と計算、平方完成との関係
- 平方完成とは？1分でわかる意味、問題、計算のやり方
- 実数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式との関係、重解と虚数解との違い
- 2重解とは？1分でわかる意味、求め方、重解との違い、判別式との関係
▼カテゴリ一覧▼
▼他の勉強がしたい方はこちら▼
【読まれています】管理人による建築業界の分析！
1日13円で建築業界がわかるLINE配信！。
わかる1級建築士の計算問題解説書
あなたは数学が苦手ですか？
【有料メルマガの初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！
有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒ 忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート
わかる2級建築士の計算問題解説書！
【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集
更新情報
- 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。
- 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。
- 新着記事一覧
プロフィール
- 略歴▼
- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
- 「わかる構造力学(改訂版)」
- 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
- 自己紹介▼
- 建築学生が学ぶ「構造力学」とは？
- とりあえず10記事▼
- 初めましての方に10記事用意しました
- おすすめ書籍紹介▼
- ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました
建築の本、紹介します。▼
同じカテゴリの記事一覧
- HOME > 数学の基礎 > 虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
- 1級の過去問(計算)解説
- 限定メルマガ
- わかる建築構造の用語集・図解集
- 1頁10円！PDF版の学習記事